**8.2.1 Sudut di antara Tangen dengan Perentas (Contoh Soalan)**

**Contoh 2:**

Dalam rajah,

*PQR*ialah tangen kepada bulatan*QSTU*di titik*Q.*

Cari nilai bagi

*y.*

Penyelesaian:Penyelesaian:

∠

*QUT =*180^{o}– 98^{o}←**(sudut bertentangan dalam sisi empat kitaran***QSTU*) = 82

^{o}∠

*QTU =*75^{o}←**(sudut dalam tembereng selang-seli)**Oleh itu

*y*= 180^{o}– (82^{o}+ 75^{o}) ←**(Jumlah sudut dalaman ∆***QTU*)**=**

**23**

^{o}**Contoh 3:**

Dalam rajah,

*PQR*ialah tangen kepada bulatan*QSTU*di titik*Q.*

**Cari nilai bagi**

**(a)**

*x*

**(b)**

*y*

Penyelesaian:Penyelesaian:

**(a)**

∠

*UTS*+ ∠*UQS*= 180^{o}**← (sudut bertentangan dalam sisi empat kitaran***QSTU*)105

^{o}+ ∠*UQS*= 180^{o}∠

*UQS*= 75^{o}*+ 75*

x

x

^{o}+ 20

^{o}= 180

^{o}

**← (Jumlah sudut garis lurus**

*PQR*= 180^{o})*x*+ 95

^{o}= 180

^{o}

*x***= 85**

^{o}

**(b)**

∠

*PQU*= ∠*QSU*← (sudut dalam tembereng selang-seli)85

^{o}= 35^{o}+*y*

*y***= 50**

^{o}**Contoh 4:**

Dalam rajah,

*ABC*ialah tangen kepada bulatan

*BDE*dengan pusat

*O*, di titik

*B*.

Cari nilai bagi

*x*.

Penyelesaian:Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\angle BED=\angle CBD={54}^{\circ}\\ \angle BDE\\ =\frac{{180}^{\circ}-{54}^{\circ}}{2}={63}^{\circ}\leftarrow \overline{)\begin{array}{l}\text{Segi tiga kaki sama}\\ \angle EBD=\angle EDB\end{array}}\end{array}$

∠

*ABE*= ∠

*BDE*= 63

^{o}

Dalam

*∆ABE*,^{}*x*

^{o }+ 45

^{o }+ 63

^{o }= 180

^{o}

*x*

^{o }+ 108

^{o }= 180

^{o}

*x***= 72**

^{}