Bab 8 Bulatan III

8.2 Sudut di antara Tangen dengan Perentas (Contoh Soalan)

Contoh 2:
Dalam rajah, PQRialah tangen kepada bulatan QSTU di titik Q.

Cari nilai bagi y.

Penyelesaian:
QUT = 180o– 98o (sudut bertentangan dalam sisi empat kitaran QSTU)
                     = 82o
QTU = 75o  (sudut dalam tembereng selang-seli)
Therefore y= 180o – (82o + 75o (Jumlah sudut dalaman ∆ QTU)
                    = 23o

Contoh 3:
Dalam rajah, PQRialah tangen kepada bulatan QSTU di titik Q.

Cari nilai bagi
      (a)  x                      (b) y

Penyelesaian:
(a)
UTS+ UQS= 180o  ← (sudut bertentangan dalam sisi empat kitaran QSTU)
105o + UQS = 180o
UQS= 75o

x+ 75o + 20o = 180o  ← (Jumlah sudut garis lurus PQR = 180o)
x+ 95o = 180o
x = 85o

(b)
PQU= QSU  ← (sudut dalam tembereng selang-seli)
85o = 35o + y
y = 50o

Contoh 4:

Dalam rajah, ABCialah tangen kepada bulatan BDE dengan pusat O, di titik B.
Cari nilai bagi x.

Penyelesaian:


BED=CBD= 54 BDE = 180 54 2 = 63 Segi tiga kaki sama EBD=EDB

ABE = BDE = 63o
Dalam ∆ABE,
xo + 45o + 63o = 180o
xo + 108o = 180o
x = 72