Bab 5 Garis Lurus

5.5 Garis Selari
(A)     Kecerunan Garis Selari
1.      Dua garis adalah selari jika kecerunannya adalah sama.
Jika PQ // RS,
maka mPQ= mRS

2.      Jika dua garis lurus mempunyai kecerunan yang sama, maka pasangan garis lurus tersebut adalah selari.
Jika mAB= mCD
maka AB // CD

Contoh 1:
Tentukan sama ada setiap pasangan garis lurus berikut adalah selari atau tidak.
(a)  2y – 4x = 6
y= 2x 5
(b)  2y = 3x 4
3y = 2x + 12

Penyelesaian:
(a)
2y – 4x = 6
2y = 6 + 4x
y= 2x + 3,   m1= 2
y= 2x 5,   m2 = 2
m1 = m2
Maka, dua garis lurus adalah selari.

(b)
2y=3x4 y= 3 2 x2,    m 1 = 3 2 3y=2x+12 y= 2 3 x+4,    m 2 = 2 3 m 1 m 2  Maka, dua garis lurus adalah tidak selari.


(B)     Persamaan Garis Selari

Langkah-langkah berikut diambil untuk mencari persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan selari dengan garis lurus yang lain:
Langkah 1: Menyusun persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c .
Langkah 2: Cari kecerunan garis lurus daripada persamaan garis lurus yang selari dengannya.
Langkah 3: Gantikan nilai kecerunan, m, koordinat-x dan koordinat-y bagi titik yang diberi ke dalam persamaan y = mx + c untuk mencari nilai pintasan-y, c.
Langkah 4: Tulis persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c.

Contoh 2:
Cari persamaan bagi garis lurus yang melalui titik (–8, 2) dan selari dengan garis lurus 4y + 3x = 12.

Penyelesaian:
4y+3x=12 4y=3x+12 y= 3 4 x+3 m= 3 4

Pada (8,2),  gantikan m= 3 4 , x=8y=2 ke dalam: y=mx+c 2= 3 4 ( 8 )+c c=26 c=4  Persamaan garis lurus ialah y= 3 4 x4.