Bab 5 Indeks dan Logaritma

Posted on May 11, 2016 by user

Indeks Integer Positif

Jika a ialah suatu nombor dan n ialah suatu integer positif, maka aⁿbermakna pendaraban asas a sebanyak n kali dan disebut a kuasa n.

Integer n adalah indeks dan a ialah asasnya.

Contoh: 5×5×5×5 = 5⁴, 5 ialah asas dan 4 ialah indeks.

5.1 Indeks dan Hukum Indeks (Bahagian 1)

(A) Indeks Sifar

Indeks sifar bagi semua nombor adalah sama dengan satu.

a ^o = 1, di mana a ≠ 0

Contoh 1:

Cari nilai-nilai yang berikut:

(a) 250⁰

(b)0.513⁰

\begin{array}{l} (c) {(\frac{2}{7})}^{0} \\ (d) {(- 11 \frac{1}{25})}^{0} \end{array}

Penyelesaian:

(a) 250⁰ = 1

(b)0.513⁰ = 1

\begin{array}{l} (c) {(\frac{2}{7})}^{0} = 1 \\ (d) {(- 11 \frac{1}{25})}^{0} = 1 \end{array}

(B) Indeks Negatif

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}, n > 0

Contoh 2:

Cari nilai-nilai yang berikut:

(a) 102 ^-1

(b)–6 ^-3

\begin{array}{l} (c) {(\frac{1}{3})}^{- 4} \\ (d) {(\frac{2}{5})}^{- 2} \\ (e) - {(\frac{2}{5})}^{- 4} \end{array}

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a) 102^{- 1} = \frac{1}{102} \\ (b) - 6^{- 3} = \frac{1}{- 6^{3}} = - \frac{1}{216} \\ (c) {(\frac{1}{3})}^{- 4} = {(3)}^{4} = 81 \\ (d) {(\frac{2}{5})}^{- 2} = {(\frac{5}{2})}^{2} = \frac{25}{4} \\ (e) {(- \frac{2}{5})}^{- 4} = {(- \frac{5}{2})}^{4} = \frac{625}{16} \end{array}