**5.4 Ubahan, SPM Praktis (Soalan Pendek)**

**Soalan 1:**

Diberi bahawa

*y*berubah secara langsung dengan kuasa tiga*x*dan*y*= 192 apabila*x*= 4. Hitungkan nilai*x*apabila*y*= –24.

*Penyelesaian:**y*α

*x*

^{3}

*y*=

*kx*

^{3}

192 =

*k*(4)^{3}*k*= 3

*y*= 3

*x*

^{3}

Apabila

*y*= – 24–24 = 3

*x*^{3}

*x***= –2**

**Soalan 2:**

Diberi bahawa

*y*berubah secara langsung dengan kuasa dua*x*dan*y*= 9 apabila*x*= 2. Hitungkan nilai*x*apabila*y*= 16.

*Penyelesaian:**y*α

*x*

^{2}

*y*=

*kx*

^{2}

9 =

$\begin{array}{l}k=\frac{9}{4}\\ y=\frac{9}{4}{x}^{2}\\ \\ \text{Apabila}y=16\\ 16=\frac{9}{4}{x}^{2}\\ {x}^{2}=\frac{64}{9}\\ x=\frac{8}{3}\end{array}$*k*(2)**Soalan 3:**

Diberi bahawa

*y*berubah secara songsang*w*dan*x*dan*y*= 45 apabila*w*= 2 dan*x*= 1/6. Hitungkan nilai*x*apabila*y*= 15 dan*w*= ⅓

*Penyelesaian:*$\begin{array}{l}\text{apabila}y=15,\text{}w=\frac{1}{3}\\ 15=\frac{15}{\left(\frac{1}{3}\right)x}\\ \frac{x}{3}=1\\ x=3\end{array}$

**Soalan 4:**

Diberi bahawa $p\text{}\alpha \text{}\frac{1}{q\sqrt{r}}$ dan

*p*= 3 apabila*q*= 2 dan*r*= 16, cari nilai bagi*p*apabila*q*= 3 dan*r*= 4.

*Penyelesaian:*$\begin{array}{l}\text{apabila}q=3,\text{}r=4\\ p=\frac{24}{3\sqrt{4}}\\ p=\frac{24}{6}=4\end{array}$

**Soalan 5:**

Diberi bahawa
$P\alpha \frac{1}{\sqrt{Q}}\text{dan}Q=4M+1.$

Jika

*P*= 5 apabila*M*= 2, ungkapkan*P*dalam sebutan*Q*.

Penyelesaian:Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\text{Diberi}P\alpha \frac{1}{\sqrt{Q}}\\ \text{Maka,}P=\frac{k}{\sqrt{Q}}\\ \text{}P=\frac{k}{\sqrt{4M+1}}\\ \text{}5=\frac{k}{\sqrt{4\left(2\right)+1}}\\ \text{}5=\frac{k}{\sqrt{9}}\\ \text{}k=15\\ \text{}P=\frac{15}{\sqrt{Q}}\end{array}$