**6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan**

**2:**

Rajah menunjukkan trapezium

*PQRS*. Diberi persamaan*PQ*ialah 2*y*–*x*– 5 = 0, cari**(a)**nilai

*w*,

**(b)**persamaan

*PS*dan seterusnya cari koordinat

*P,*

**(c)**lokus

*M*supaya segitiga

*QMS*adalah sentiasa berserenjang di

*M*.

*Penyelesaian:***(a)**

Persamaan

*PQ*,2

*y*–*x*– 5 = 02

$\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\\ \therefore {m}_{PQ}=\frac{1}{2}\\ \\ \text{Inatrapizium,}{m}_{PQ}={m}_{SR}\\ \frac{1}{2}=\frac{0-(-3)}{w-4}\\ w-4=6\\ w=10\end{array}$*y*=*x*+ 5**(b)**

Titik

*S*= (4, –3),*m*= –2*y*–

*y*=

_{1}*m*(

*x*–

*x*

_{1})

*y*– (–3) = –2 (

*x*– 4)

*y +*3 = –2

*x*+ 8

*y*= –2

*x*+ 5

**Persamaan**

*PS*ialah*y*= –2*x*+ 5*PS*is

*y*= –2

*x*+ 5-----(1)

*PQ*is 2

*y*=

*x*+ 5-----(2)

Gantikan (1) ke dalam (2)

2 (–2

*x*+ 5)*=**x*+ 5–4

*x*+ 10*=**x*+ 5–5

*x*= –5*x*= 1

Dari (1),

*y*= –2(1) + 5*y*= 3

**Koordinat titik**

*P*= (1, 3).**(c)**

Katakan

*M*= (*x*,*y*)Diberi ∆

*QMS*berserenjang di*M*Oleh itu, ∆

*QMS*= 90^{o}(

$\left(\frac{y-5}{x-5}\right)\left(\frac{y-\left(-3\right)}{x-4}\right)=-1$*m*) (_{QM}*m*) = –1_{MS}(

*y*– 5) (*y*+ 3) = –1(*x*– 5) (*x*– 4)*y*

^{2}+ 3

*y*– 5

*y*– 15 = –1(

*x*

^{2}– 4

*x*– 5

*x*+ 20)

*y*

^{2}– 2

*y*– 15 = –

*x*

^{2}+ 9

*x*– 20

*x*

^{2}+

*y*

^{2}– 9

*x*– 2

*y*+ 5 = 0

Jadi, persamaan lokus titik

*M*ialah

*x*^{2}+*y*^{2}– 9*x*– 2*y*+ 5 = 0.