Bab 10 Penyelesaian Segitiga

Posted on May 27, 2016 by user

10.4.2 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 2:

Rajah menunjukkan trapezium PQRS. PS adalah selari dengan QR dan ∠QRS ialah sudut cakah. Cari
(a) panjang, dalam cm, QS.
(b) panjang, dalam cm, RS.
(c) ∠QRS.
(d) luas, dalam cm², segitiga QRS.

Penyelesaian:

(a)

\begin{array}{l} \frac{Q S}{\sin P} = \frac{P S}{\sin Q} \\ \frac{Q S}{\sin 85^{\circ}} = \frac{13.1}{\sin 28^{\circ}} \\ Q S = \frac{13.1 \times \sin 85^{\circ}}{\sin 28^{\circ}} \\ Q S = 27.8 cm \end{array}

(b)

∠RQS = 180^o– 85^o – 28^o

∠RQS = 67^o

Guna petua kosinus,

RS² = QR²+ QS² – 2 (QR)(QS) kos ∠RQS

RS² = 6.4² + 27.8² – 2 (6.4)(27.8) kos 67^o

RS² = 813.8 – 139.04

RS² = 674.76

RS = 25.98 cm

(c)

Guna petua kosinus,

QS² = QR²+ RS² – 2 (QR)(RS) kos ∠RQS

27.8² = 6.4²+ 25.98² – 2 (6.4)(25.98) kos∠QRS

772.84 = 715.92 – 332.54 kos∠QRS

kos ∠ Q R S = \frac{715.92 - 772.84}{332.54}

kos∠QRS = –0.1712

∠QRS = 99.86^o

(d)

Luas segitiga QRS

= ½ (QR)(RS) sin R

= ½ (6.4) (25.98) sin 99.86^o

= 81.91 cm²