**10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Contoh 2:**

Rajah menunjukkan trapezium

*PQRS*.*PS*adalah selari dengan*QR*dan Ð*QRS*ialah sudut cakah. Cari
(a)
panjang, dalam cm,

*QS*.
(b)
panjang, dalam cm,

*RS*.
(c)
Ð

*QRS.*
(d)
luas, dalam cm

^{2}, segitiga*QRS*.

*Penyelesaian:***(a)**

$\begin{array}{l}\frac{QS}{\mathrm{sin}P}=\frac{PS}{\mathrm{sin}Q}\\ \frac{QS}{\mathrm{sin}{85}^{\circ}}=\frac{13.1}{\mathrm{sin}{28}^{\circ}}\\ QS=\frac{13.1\times \mathrm{sin}{85}^{\circ}}{\mathrm{sin}{28}^{\circ}}\\ QS=27.8\text{cm}\end{array}$

**(b)**

Ð

*RQS*= 180^{o}– 85^{o}– 28^{o}Ð

*RQS*= 67^{o}Guna petua kosinus,

*RS*

^{2}=

*QR*

^{2}+

*QS*

^{2}– 2 (

*QR*)(

*QS*) Ð

*RQS*

^{}

*RS*

^{2}= 6.4

^{2}+ 27.8

^{2}– 2 (6.4)(27.8) cos 67

^{o}

*RS*

^{2}= 813.8 – 139.04

*RS*

^{2}= 674.76

*RS***= 25.98 cm**

**(c)**

Guna petua kosinus,

*QS*

^{2}=

*QR*

^{2}+

*RS*

^{2}– 2 (

*QR*)(

*RS*) Ð

*RQS*

^{}

27.8

^{2}= 6.4^{2}+ 25.98^{2}– 2 (6.4)(25.98) cosÐ*QRS*^{}772.84 = 715.92 – 332.54 cosÐ

*QRS*^{}$\mathrm{cos}\angle QRS=\frac{715.92-772.84}{332.54}$

cosÐ

*QRS*= –0.1712**Ð**

*QRS***= 99.86**

^{o}

^{}**(d)**

Luas segitiga

*QRS*= ½ (

*QR*)(*RS*) sin*R*= ½ (6.4) (25.98) sin 99.86

^{o}=

**81.91 cm**^{2}

^{}