**7.2 Sukatan Serakan (Bahagian 2)**

7.2b

7.2b

**Julat antara Kuartil 2**

(C) Julat antara Kuartil untuk Data Terkumpul (dengan Selang Kelas)

(C) Julat antara Kuartil untuk Data Terkumpul (dengan Selang Kelas)

Julat antara kuartil bagi data terkumpul boleh ditentukan melalui

**Kaedah 1 (guna jadual kekerapan longgokan)**atau**Kaedah****2 (ogif)**.
$\begin{array}{l}\text{Kuartil pertama,}{k}_{1}={L}_{1}+\left(\frac{\frac{1}{4}N-{F}_{1}}{{f}_{{k}_{1}}}\right)C\\ \text{Kuartil ketiga,}{k}_{3}={L}_{3}+\left(\frac{\frac{3}{4}N-{F}_{3}}{{f}_{{k}_{3}}}\right)C\end{array}$

*Rumus-rumus ini diubahsuai daripada rumus median.

**Contoh 1:**

Jadual yang berikut menunjukkan taburan markah yang diperoleh sekumpulan pelajar tingkatan 4 dalam satu ujian matematik.

Anggarkan julat antara kuartil.

Penyelesaian:Penyelesaian:

*Kaedah 1: Melalui Jadual Kekerapan Longgokan*

*Langkah 1:*Kuartil pertama,

*k*_{1 }= cerapan ke- ¼ (60) = cerapan ke-15

Kuartil ketiga,

*k*_{3 }= cerapan ke- ¾ (60) = cerapan ke- 45

Langkah 2:Langkah 2:

$\begin{array}{l}\text{Kuartil pertama,}{k}_{1}={L}_{1}+\left(\frac{\frac{1}{4}N-{F}_{1}}{{f}_{{k}_{1}}}\right)C\\ \text{}=39.5+\left(\frac{15-12}{20}\right)10\\ \text{}=39.5+1.5\\ \text{}=41\end{array}$

Langkah 3:Langkah 3:

$\begin{array}{l}\text{Kuartil ketiga,}{k}_{3}={L}_{3}+\left(\frac{\frac{3}{4}N-{F}_{3}}{{f}_{{k}_{3}}}\right)C\\ \text{}=49.5+\left(\frac{45-32}{16}\right)10\\ \text{}=49.5+8.125\\ \text{}=57.625\end{array}$

Langkah 4:Langkah 4:

Julat antara kuartil

= kuartil ketiga – Kuartil pertama

=

*k*–_{3}*k*_{1}= 57.625 – 41

=

**16.625**