5.6 Menyelesaikan
Persamaan Trigonometri
5.6.1 Persamaan asas dalam sin x/ kos x/ tan x/ kosek x/ sek x/ kot x
Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan trigonometri:
|
(1)
Tentukan julat bagi nilai-nilai sudut yang berkenaan.
(2)
Cari sudut asas dengan menggunakan kalkulator.
(3)
Tentukan kedudukan sukuan bagi sudut-sudut.
(4)
Tentukan nilai bagi sudut yang berada dalam sukuan itu.
|
Contoh:
Cari nilai-nilai quntuk 0° < q
< 360° yang memuaskan setiap persamaan trigonometri yang berikut.
(a)
sin θ = 0.6137
(b)
cos q
= 0.2377
(c)
tan q
= 2.7825
(d)
sin q
= –0.8537
(e)
sin 2q
= 0.5293
Penyelesaian:
(a)
sin q= 0.6137
∠asas= sin-1 0.6137 = 37.86o
q = 37.86° 180°-37.86°
q = 37.86°, 142.14°
(b)
kos q = 0.2377
∠asas = cos-1 0.2377 = 76.25°
q = 76.25°, 360° – 76.25°
q = 76.25°, 283.75°
(c)
tan q = 2.7825
∠asas = tan-1 2.7825 = 70.23°
q = 70.23°, 180° + 70.23°
q = 70.23°, 250.23°
(d)
sin q = –0.8537
∠asas = sin-1 0.8537 = 58.62°
q = 180° + 58.62°, 360° – 58.62°
q = 238.62°, 301.38°
(e)
sin 2q = 0.5293
∠ asas = 31.96°
0° < q < 360°
0° < 2q < 720°
2q = 31.96°, 180° – 31.96°, 360° + 31.96°, 360° + 180° – 31.96°
2q = 31.96°, 148.04°, 360° + 391.96°, 508.04°
q = 15.98°, 74.02°, 195.98°, 254.02°