4.3 Operasi ke atas Pernyataan (Contoh Soalan)
Soalan 1:
Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘dan’.
(a)
3 × 12 = 36
7 × 5 = 35
(b)
5 ialah satu nombor perdana.
5 ialah satu nombor ganjil.
(c)
Segi empat tepat mempunyai 4 sisi.
Segi empat tepat mempunyai 4 bucu.
Penyelesaian:
(a)
3 × 12 = 36 dan 7 × 5 = 35
(b)
5 ialah satu nombor perdana dan satu nombor ganjil.
(c)
Segi empat tepat mempunyai 4 sisi dan 4 bucu.
Soalan 2:
Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘atau’.
(a)
16 ialah satu kuasa dua sempurna. 16 ialah satu nombor genap.
(b)
4 > 3. –5 < –1
Penyelesaian:
(a)
16 ialah satu kuasa dua sempurna atau satu nombor genap.
(b)
4 > 3 or –5 < –1
Soalan 3:
Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut benar atau palsu.
(a)
3 × (–4) = –12 dan 13 + 6 = 19
(b)
100 × 0.7 = 70 dan 12 + (–30) = 18
Penyelesaian:
1.
Apabila dua pernyataan digabungkan dengan menggunakan ‘dan’, satu pernyataan baru yang benar diperolehi, hanya jika kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar.
2.
Jika satu atau kedua-dua pernyataan adalah palsu, maka pernyataan yang digabungkan adalah palsu.
(a)
Kedua-dua pernyataan ‘3 × (–4) = –12’ dan ‘13 + 6 = 19’ adalah benar. Oleh itu, pernyataan ‘3 × (–4) = –12 dan 13 + 6 = 19’ adalah benar.
(b)
Pernyataan ‘12 + (–30) = 18’ adalah palsu. Oleh itu, pernyataan ‘100 × 0.7 = 70 dan 12 + (–30) = 18’ adalah palsu.
Soalan 4:
Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut benar atau palsu.
(a)
m + m = m2atau p × p × p = p-3
(b)
Penyelesaian:
1.
Apabila dua pernyataan digabungkan dengan menggunakan ‘atau’, satu pernyataan baru yang palsu diperolehi, hanya jika kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu palsu.
2.
Jika satu atau kedua-dua pernyataan adalah benar, maka pernyataan yang digabungkan adalah benar.
(a)
Kedua-dua pernyataan ‘m + m = m2’ dan ‘p × p× p = p-3’ adalah palsue. Oleh itu, pernyataan m + m= m2 atau p × p× p = p-3 adalah palsu.
(b)
Pernyataan
adalah benar.