Bab 20 Bumi sebagai Sfera

9.4.3 Jarak Terpendek di antara Dua Titik
1.      Jarak terpendek di antara dua titik adalah di sepanjang longitud atau bulatan agong.


  Jarak terpendek antara titik D dan titik M
   = ( θ × 60 ) batu nautika



Contoh:
Dalam rajah di atas, hitung
(a)  jarak dari P ke Q, diukur sepanjang selarian latitud 48o S,
(b)  jarak dari P ke Q, diukur sepanjang laluan PSQ, dan S ialah kutub selatan.
Nyatakan jarak terpendek.

Penyelesaian:
(a)
Jarak dari Pke Q, diukur sepanjang selarian latitud 48o S
= 180 × 60 × kos 48o ← (sudut PMQ = 180o)
= 7266.61 b.n.

(b)
Jarak dari Pke Q, diukur sepanjang laluan PSQ, dan S ialah kutub selatan
= 84 × 60 ← (sudut POQ = 180o – 48o – 48o = 84o)
= 5040 b.n.
Jarak dari P ke Q, diukur sepanjang laluan PSQ dalam (b), dan S ialah kutub selatan, adalah lebih pendek berbanding dengan jarak dalam (a).


  Jarak terpendek dalam contoh di atas ialah            
  Jarak diukur di sepanjang bulatan agung yang
  melalui Kutub Selatan (atau Utara).