Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 7, 2016 by user

11.3.1 Nombor Indeks, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Jadual di bawah menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan bagi empat bahan , P, Q, R dan S, yang meruapakan bahan utama dalam pengeluaran suatu jenis barang mainan.

(a) Hitung

(i) harga bahan S pada tahun 2004 jika harganya pada tahun 2007 ialah RM43.20,

(ii) indeks harga P pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002 jika indeks harga pada tahun 2004 berasaskan tahun 2002 ialah 110.

(b) Indeks gubahan bagi kos pengeluaran barang mainan itu pada tahun 2007 berasaskan tahun 2004 ialah 125.

Hitung

(i) nilai x ,

(ii) harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 jika harga yang sepadan pada tahun 2007 ialah RM75.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} 135 = \frac{43.2}{P_{2004}} \times 100 \\ P_{2004} = \frac{43.2 \times 100}{135} = 32 \end{array}

Maka, harga bahan S pada tahun 2004 ialah RM32.

(a)(ii)

\begin{array}{l} Diberi \frac{P_{2004}}{P_{2002}} \times 100 = 110 \to \frac{P_{2004}}{P_{2002}} = \frac{110}{100} \\ dan \frac{P_{2007}}{P_{2004}} \times 100 = 125 \to \frac{P_{2007}}{P_{2004}} = \frac{125}{100} \end{array}

Indeks harga P pada tahun 2007 berasaskan tahun 2002,

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2007}}{P_{2002}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2007}}{P_{2004}} \times \frac{P_{2004}}{P_{2002}} \times 100 \\ I = \frac{125}{100} \times \frac{110}{100} \times 100 \\ I = 137.50 \end{array}

(b)(i)

\begin{array}{l} Diberi indeks gubahan \bar{I} = 125 \\ \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ 125 = \frac{(125) (30) + (x) (20) + (115) (10) + (135) (40)}{30 + 20 + 10 + 40} \\ 125 = \frac{10300 + 20 x}{100} \\ 12500 = 10300 + 20 x \\ x = 110 \end{array}

(b)(ii)

Katakan harga bagi barang mainan itu pada tahun 2004 ialah P₂₀₀₄

\begin{array}{l} P_{2004} \times \frac{125}{100} = 75 \\ P_{2004} = R M 60 \end{array}