Bab 11 Nombor Indeks

Posted on July 8, 2016 by user

Soalan 2:

Rajah di bawah menunjukkan carta palang bagi perbelanjaan mingguan untuk barangan A, B, C, D dan E pada tahun 2000. Jadual 1 menunjukkan harga dan indeks harga barangan tersebut.

Jadual 1

(a) Cari nilai
i. x
ii. y
iii. z

(b) Kirakan nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.

(c) Jumlah perbelanjaan bulanan bagi barangan itu pada tahun 2000 ialah RM456. Hitungkan jumlah perbelanjaan bulanan yang sepadan pada tahun 2006.

(d) Kos barangan itu meningkat 15% dari tahun 2006 ke tahun 2009. Carikan nombor indeks gubahan tahun 2009 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas.

Penyelesaian:

(a)(i)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100 \\ I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 140 = \frac{1.75}{x} \times 100 \\ x = RM 1.25 \end{array}

(a)(ii)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ y = \frac{4.80}{4.00} \times 100 \\ y = 120 \end{array}

(a)(iii)

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 125 = \frac{z}{6.00} \times 100 \\ z = RM7 .50 \end{array}

(b)

Nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2006 dengan tahun 2000 sebagai tahun asas,

\begin{array}{l} \bar{I} = \frac{\sum I W}{\sum W} \\ \bar{I} = \frac{(140) (15) + (125) (30) + (120) (24) + (125) (33) + (110) (12)}{15 + 30 + 24 + 33 + 12} \\ \bar{I} = \frac{14175}{114} \\ \bar{I} = 124.34 \end{array}

(c)

I = \frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100

Katakan jumlah perbelanjaan bagi barangan itu pada tahun 2006 ialah P₂₀₀₆

\begin{array}{l} I = \frac{P_{2006}}{P_{2000}} \times 100 \\ 124.34 = \frac{P_{2006}}{RM 456} \times 100 \\ P_{2006} = RM 567 \end{array}

(d)

Katakan nombor indeks gubahan tahun 2009 berasaskan tahun 2000 ialah

\begin{array}{l} {\bar{I}}_{2009} = 124.34 \times \frac{115}{100} \\ {\bar{I}}_{2009} = 143 \end{array}