Bab 10 Penyelesaian Segitiga

Soalan 4:
Dalam rajah di bawah, ABCialah sebuah segi tiga. AGJB, AHC dan BKC ialah garis lurus. Garis lurus JK adalah berserenjang kepada BC.


Diberi bahawa BG = 40cm, GA = 33 cm, AH = 30 cm, GAH = 85o dan JBK= 45o.
      (a)    Hitung panjang, dalam cm, bagi
                          i.      GH
                        ii.      HC
      (b)   Luas segi tiga GAH adalah dua kali luas segi tiga JBK.
      Hitung panjang, dalam cm, bagi BK.
      (c)    Lakar segi tiga A’B’C’ yang mempunyai bentuk yang berlainan daripada segi tiga ABCdengan keadaan A’B’ = AB, A’C’ = AC dan sudut A’B’C’sudut ABC.

Penyelesaian:
(a)(i)
Guna petua kosinus,
GH2 = AG2 + AH2 – 2 (AG)(AH) kos sudut GAH
GH2= 332+ 302 – 2 (33)(30) kos 85o
GH2 = 1089 + 900 – 172.57
GH2 = 1816.43
GH = 42.62 cm

(a)(ii)
sudut ACD = 180o – 45o – 85o = 50o
Guna petua sinus,
AC sin 45 = 73 sin 50 AC= 73×sin 45 sin 50  
AC = 67.38 cm
Oleh itu, HC = 67.38 – 30 = 37.38 cm

(b)
Area of ∆ GAH½ (33)(30) sin 85o = 493.12 cm2
Katakan panjang BK= JK = x
2 × Area of ∆ JBK= Area of ∆ GAH
2 × [½ (x)(x)] = 493.12
                        x2 = 493.12
                        x = 22.21 cm
BK = 22.21 cm

(c)