Bab 18 Kebarangkalian Mudah

Posted on October 2, 2016 by user

7.3 Kebarangkalian Peristiwa Saling Eksklusif

1. Peristiwa saling eksklusifialah peristiwa-peristiwa yang tidak mungkin berlaku serentak.

2. Jika A dan B ialah dua peristiwa saling eksklusif,

P(A υ B) = P(A) + P(B)

Contoh:

Sebuah beg mengandungi 3 keping kad biru, 4 kad hijau dan 5 keping kad kuning. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada beg itu. Cari kebarangkalian bahawa kad yang terpilih adalah berwarna hijau atau kuning.

Penyelesaian:

Katakan H = peristiwa sekeping kad hijau dipilih.

K= peristiwa sekeping kad kuning dipilih.

Ruang sampel, S = 12, n(S) = 12

n(H) = 4 dan n(K) = 5

\begin{array}{l} P (H) = \frac{n (H)}{n (S)} = \frac{4}{12} \\ P (K) = \frac{n (K)}{n (S)} = \frac{5}{12} \end{array}

Peristiwa H dan K tidak dapat berlaku serentak kerana kita tidak mungkin memilih kad hijau dan kad kuning pada masa yang sama. Oleh itu, peristiwa H dan K adalah saling eksklusif.

\begin{array}{l} H \cap K = \emptyset \\ P (H \cup K) = P (H) + P (K) \\ = \frac{4}{12} + \frac{5}{12} \\ = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \end{array}