**2.6 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2)**

**Soalan 4:**

Diberi 3

*t*dan (*t*– 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4*x*^{2}*– 4**x*+*m*= 0 dengan*m*sebagai pemalar.
(a)
Cari nilai

*t*dan nilai*m*.
(b)
Seterusnya, bentuk satu persamaan kuadratik dengan punca-punca 4

*t*dan 2*t*+ 6.

*Penyelesaian:***(a)**

Diberi 3

*t*dan (*t*– 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4*x*^{2}*– 4**x*+*m*= 0*a*= 4,

*b*= – 4,

*c*=

*m*

$\begin{array}{l}\text{Hasiltambahpunca}=-\frac{b}{a}\\ 3t+\left(t-7\right)=-\frac{-4}{4}\end{array}$

3

*t*+*t*– 7 = 14

*t*= 8

*t***= 2**

$\begin{array}{l}\text{Hasildarabpunca}=\frac{c}{a}\\ 3t\left(t-7\right)=\frac{m}{4}\end{array}$

4 [3(2) (2 – 7)] =

*m*← (gantikan*t*= 2)4 [3(2) (2 – 7)] =

*m*4 (–30) =

*m*

*m***= –120**

**(b)**

*t***= 2**

4

*t*= 4(2) = 82

*t*+ 6 = 2(2) + 6 = 10Hasil tambah punca = 8 + 10 = 18

Hasil darab punca = 8(10) = 80

Guna rumus,

*x*^{2}– (hasil tambah punca)*x*+ hasil darab punca = 0Oleh itu, persamaan kuadratik ialah

*x*

^{2}

**– 18**

*x*+ 80 = 0