Bab 2 Persamaan Kuadratik

Posted on October 16, 2016 by user

2.6 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 4:

Diberi 3t dan (t – 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4x² – 4x + m= 0 dengan m sebagai pemalar.

(a) Cari nilai t dan nilai m.

(b) Seterusnya, bentuk satu persamaan kuadratik dengan punca-punca 4t dan 2t + 6.

Penyelesaian:

(a)

Diberi 3t dan (t – 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4x² – 4x + m= 0

a = 4, b = – 4, c = m

\begin{array}{l} Hasil tambah punca = - \frac{b}{a} \\ 3 t + (t - 7) = - \frac{- 4}{4} \end{array}

3t + t– 7 = 1

4t = 8

t = 2

\begin{array}{l} Hasil darab punca = \frac{c}{a} \\ 3 t (t - 7) = \frac{m}{4} \end{array}

4 [3(2) (2 – 7)] = m ← (gantikan t = 2)

4 [3(2) (2 – 7)] = m

4 (–30) = m

m = –120

(b)

t = 2

4t = 4(2) = 8

2t + 6 = 2(2) + 6 = 10

Hasil tambah punca = 8 + 10 = 18

Hasil darab punca = 8(10) = 80

Guna rumus, x²– (hasil tambah punca)x + hasil darab punca = 0

Oleh itu, persamaan kuadratik ialah

x ² – 18x + 80 = 0