3.4.4 SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)

Soalan 4:
Rajah menunjukkan titik J(1, 2) dan sisi empat ABCD dan sisi empat EFGH, dilukis pada suatu satah Cartes.



(a) Penjelmaan U ialah satu putaran 90^o, ikut arah  jam pada pusat O.
Penjelmaan T ialah satu translasi $\left(\begin{array}{l}\text{2}\\ 3\end{array}\right)$  
Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis x = 3.

Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) RU,
(ii) TR.

(b) EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan MN.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(i) N,   
(ii) M.

(c) Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 18 m².
Hitungkan luas, dalam m², kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.


Penyelesaian:



(a)
(i) J (1, 2) → U → (2, –1 ) → R → (4, –1)
(ii) J (1, 2) → R → (5, 2) → T → (7, 5)

(b)(i)
N: Satu pantulan pada garis lurus x = 6.

(b)(ii)
M: Satu pembesaran pada pusat (8, 7) dengan faktor skala 3.

(c)
Luas EFGH = (faktor skala)² x Luas objek ABCD
 = 3² x 18
 = 162 m²

Oleh itu,
Luas rantau berlorek
= Luas EFGH – luas ABCD
= 162 – 18
= 144 m²