Home › SPM Matematik › Garis Lurus › 2.5.5 Graf Fungsi, SPM Practis (Kertas 2)

2.5.5 Graf Fungsi, SPM Practis (Kertas 2)

Posted on by

Soalan 10:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = 8 – 3x – 2x2 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –4 dan x = 2.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = 5 – 8x – 2x2 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.

(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –2.5,
(ii) nilai positif x apabila y = –16.

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 8 – 3x – 2x2 = 0 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.

Jawapan:

x
–5
–4
–3.5
–2
–1
0
1
2
3
y
–27
r
–6
6
9
8
3
s
–19
Hitung nilai r dan nilai s.


Penyelesaian:
(a)
y = 8 – 3x – 2x2  
Apabila x = –4,
r = 8 – 3(–4) – 2 (–4)2
= 8 + 12 – 32 = –12

Apabila x = 2,
s = 8 – 3(2) – 2(2)2
= 8 – 6 – 8 = –6

(b)



(c)
(i) Dari graf, apabila x = –2.5, y = 2.5
(ii) Dari graf, apabila y = –16, nilai positif x = 2.8

(d)
y = 8 – 3x – 2x2 ----- (1)
0 = 5 – 8x – 2x2  ----- (2)
(1) – (2) : y = 3 + 5x → y = 5x +3
Garis lurus yang sesuai ialah y = 5x +3.

Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = 8 – 3x – 2x2 dan garis lurus y = 5x +3.

x
–5
0
y = 5x + 3
22
3
Dari graf, x = –4.5, 0.55.