4.10.4 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)


Soalan 7:
(a) Cari matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ).
(b) Ethan dan Rahman pergi ke pasar raya untuk membeli kiwi dan jambu. Ethan membeli 3 biji kiwi dan 2 biji jambu dengan harga RM9. Rahman membeli 5 biji kiwi dan 4 biji jambu dengan harga RM16.
Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, bagi sebiji kiwi dan sebiji jambu. 

Penyelesaian:
(a) Matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ) = 1 1210 ( 4 2 5 3 ) = 1 2 ( 4 2 5 3 ) =( 2 1 5 2 3 2 )

(b) 3x+2y=9.................( 1 ) 5x+4y=16...............( 2 ) ( 3 2 5 4 )( x y )=( 9 16 )               ( x y )=( 2 1 5 2 3 2 )( 9 16 )               ( x y )=( ( 2 )( 9 )+( 1 )( 16 ) ( 5 2 )( 9 )+( 3 2 )( 16 ) )               ( x y )=( 1816 45 2 +24 )               ( x y )=( 2 3 2 ) x=2,  y= 3 2 Harga bagi sebiji kiwi=RM2    Harga bagi sebiji jambu=RM1.50


Soalan 8:
Matriks songsang bagi ( 4 1 2 5 ) ialah t( 5 1 2 n ).
(a) Cari nilai n dan nilai t.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
4xy = 7
2x + 5y = –2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[adinserter block="3"]
Penyelesaian:
(a) t( 5 1 2 n )= ( 4 1 2 5 ) 1 = 1 ( 4 )( 5 )( 1 )( 2 ) ( 5 1 2 4 ) = 1 22 ( 5 1 2 4 ) t= 1 22 , n=4

(b) ( 4 1 2 5 )( x y )=( 7 2 )               ( x y )= 1 22 ( 5 1 2 4 )( 7 2 )               ( x y )= 1 22 ( ( 5 )( 7 )+1( 2 ) ( 2 )( 7 )+( 4 )( 2 ) )               ( x y )= 1 22 ( 352 148 )               ( x y )= 1 22 (  33 22 )               ( x y )=(   3 2 1 ) x= 3 2 ,  y=1