2.5.6 SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 17 (4 markah):
Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
2x + y = 8
–x + 4y = 5

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}2x+y=8\mathrm{...............}\left(1\right)\\ -x+4y=5\mathrm{...............}\left(2\right)\\ \left(2\right)\times 2:-2x+8y=10\mathrm{...............}\left(3\right)\\ \\ \left(1\right)+\left(3\right):\\ y+8y=8+10\\ 9y=18\\ y=\frac{18}{9}\\ y=2\\ \\ \text{Dari }\left(1\right):\\ 2x+2=8\\ 2x=8-2\\ 2x=6\\ x=\frac{6}{2}\\ x=3\\ \\ \therefore x=3,y=2\end{array}$

Soalan 18 (4 markah):
Sebuah akuarium mempunyai panjang (x + 7) cm, lebar x cm dan tinggi 60 cm.
Jumlah isi padu akuarium itu ialah 48000 cm³. Akuarium itu akan diisi penuh dengan air.
Hitung nilai x.

Penyelesaian:


$\begin{array}{l}\text{Isipadu akuarium}=48000{\text{ cm}}^3\\ \left(x\right)\left(x+7\right)\left(60\right){\text{ cm}}^3=48000{\text{ cm}}^3\\ \left(x\right)\left(x+7\right)=\frac{48000}{60}\\ x^2+7x=800\\ x^2+7x-800=0\\ \left(x-25\right)\left(x+32\right)=0\\ x-25=0\text{ atau }x+32=0\\ x=25\text{ atau }x=-32\left(\text{nombor negatif ditolak}\right)\\ \\ \text{Oleh itu, nilai }x=25\text{ cm}\end{array}$