Home › SPM Matematik › Matriks › 4.10.6 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)

4.10.6 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Posted on by

Soalan 11 (5 markah):
Semasa hari sukan sekolah, murid menggunakan kupon untuk membeli makanan dan minuman.
Ali dan Larry masing-masing telah membelanjakan RM31 dan RM27. Ali membeli 2 kupon makanan dan 5 kupon minuman manakala Larry membeli 3 kupon makanan dan 1 kupon minuman.
Menggunakan kaedah matriks, hitung harga, dalam RM, bagi satu kupon makanan dan bagi satu kupon minuman.

Penyelesaian:
Ali membelanjakan RM31. Dia membeli 2 kupon makanan dan 5 kupon minuman.
Larry membelanjakan RM27. Dia membeli 3 kupon makanan dan 1 kupon minuman.
x = Harga bagi satu kupon makanan
y = Harga bagi satu kupon minuman

( 2    5 3    1 )( x y )=( 31 27 )             ( x y )= 1 2( 1 )−5( 3 ) ( 1    −5 −3     2 )( 31 27 )             ( x y )= 1 2−15 ( 1( 31 )+( −5 )( 27 ) −3( 31 )+2( 27 ) )             ( x y )= 1 −13 ( −104 −39 )             ( x y )=( 8 3 ) x=8 dan y=3 Maka, harga bagi satu kupon makanan ialah RM8 dan harga bagi satu kupon minuman ialah RM3.


Soalan 12 (5 markah):
Jadual menunjukkan maklumat pembelian buku oleh Maslinda.
 Jadual

Maslinda membeli x buah buku Sejarah dan y buah buku Sains. Jumlah buku yang dibeli ialah 5. Jumlah harga untuk buku yang dibeli ialah RM17.

(a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y untuk mewakili maklumat di atas.

(b) Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a)
x + y = 5
4x + 3y = 17

(b)
( 1    1 4    3 )( x y )=(  5 17 )             ( x y )= 1 1( 3 )−4( 1 ) (   3    −1 −4       1 )(  5 17 )             ( x y )=−1( 3( 5 )+( −1 )( 17 ) −4( 5 )+( 1 )( 17 ) )             ( x y )=−1( 15−17 −20+17 )             ( x y )=−1( −2 −3 )             ( x y )=( 2 3 ) x=2 dan y=3