10.4.6 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 6:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah sisi empat PQRS.



(a) Cari
(i) panjang, dalam cm, bagi QS.
(ii) ∠QRS.
(iii) luas, dalam cm2, bagi sisi empat PQRS.
(b)(i) Lakar sebuah segi tiga S’Q’R’ yang mempunyai bentuk berbeza daripada segi tiga SQR dengan keadaan S’R’ = SR, S’Q’ = SQ dan ∠S’Q’R’ = ∠SQR.
(ii) Seterusnya, nyatakan ∠S’R’Q’.


Penyelesaian:
(a)(i)
P=1807634=70 QS sin70 = 8 sin34 QS= 8×sin70 sin34  =13.44 cm

(a)(ii)
13.44 2 = 6 2 + 9 2 2( 6 )( 9 )kosQRS 108kosQRS= 6 2 + 9 2 13.44 2 kosQRS= 6 2 + 9 2 13.44 2 108      QRS=ko s 1 ( 0.5892 )                = 126 o 6'

(a)(iii)
Luas PQRS =Luas PQS+Luas QRS =( 1 2 ×8×13.44×sin76 )+( 1 2 ×6×9×sin 126 o 6' ) =52.16+21.82 =73.98  cm 2

(b)(i)



(b)(ii)
S'R'Q'=S'RR'    =180 126 o 6'    = 53 o 54'