8.5.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah semi bulatan PTS, dengan pusat O dan jejari 8 cm. PTR ialah sector sebuah bulatan dengan pusat P dan Q ialah titik tengah OS.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a)TOQ, dalam radians,
(b) panjang, dalam cm , lengkok TR,
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.


Penyelesaian:
(a)
kosTOQ= 4 8 = 1 2  TOQ= 60 o =60× π 180 =1.047 radians

(b)


TPO= 30 o   =30× π 180   =0.5237 P T 2 = 8 2 + 8 2 2( 8 )( 8 )kos120 P T 2 =192 PT= 192 PT=13.86 cm Panjang lengkok TR=13.86×0.5237 =7.258 cm

(c)
Luas sektor PTR = 1 2 × 13.86 2 ×0.5237 =50.30  cm 2 Panjang TQ = P T 2 P Q 2 = 13.86 2 12 2 =6.935 cm Luas  PTQ = 1 2 ×12×6.935 =41.61  cm 2 Luas kawasan berlorek =50.3041.61 =8.69  cm 2