4.2.6 SPM Praktis, Persamaan Serentak

Soalan 10 (5 markah):
Selesaikan persamaan serentak berikut:
x – 3y = 1,
x²+ 3xy + 9y²= 7

Penyelesaian:

\begin{array}{l} x - 3 y = 1................... (1) \\ x^{2} + 3 x y + 9 y^{2} = 7................... (2) \\ Daripada (1) : x = 3 y + 1................... (3) \\ Gantikan (3) ke dalam (2) : \\ {(3 y + 1)}^{2} + 3 (3 y + 1) y + 9 y^{2} = 7 \\ 9 y^{2} + 6 y + 1 + 9 y^{2} + 3 y + 9 y^{2} - 7 = 0 \\ 27 y^{2} + 9 y - 6 = 0 \\ 9 y^{2} + 3 y - 2 = 0 \\ (3 y - 1) (3 y + 2) = 0 \\ y = \frac{1}{3} atau - \frac{2}{3} \\ Gantikan y ke dalam (3) : \\ Apabila y = \frac{1}{3} \\ x = 3 (\frac{1}{3}) + 1 = 2 \\ Apabila y = - \frac{2}{3} \\ x = 3 (- \frac{2}{3}) + 1 = - 1 \\ Maka, penyelesaian ialah x = 2, y = \frac{1}{3} atau x = - 1, y = - \frac{2}{3} . \end{array}