**Soalan 7 (4 markah):**

**(a)**Diberi bahawa satu dari punca-punca bagi persamaan kuadratik

*x*

^{2}+ (

*p*+3)

*x*–

*p*

^{2}= 0, dengan keadaan

*p*ialah pemalar, adalah negatif kepada yang satu lagi.

Cari nilai bagi hasil darab punca.

**Diberi bahawa persamaan kuadratik**

(b)

(b)

*mx*

^{2}– 5

*nx*+ 4

*m*= 0, dengan keadaan

*m*dan

*n*ialah pemalar, mempunyai dua punca yang sama.

Cari

*m*:

*n*.

*Penyelesaian*:**(a)**

$\begin{array}{l}{x}^{2}+\left(p+3\right)x\u2013{p}^{2}=0\\ a=1,\text{}b=p+3,\text{}c=-{p}^{2}\\ \text{Punca1}=\alpha ,\text{Punca2}=-\alpha \\ \text{HTP}=-\frac{b}{a}\\ \alpha +\left(-\alpha \right)=-\frac{\left(p+3\right)}{1}\\ -\left(p+3\right)=0\\ p+3=0\\ p=-3\\ \\ \text{HDP}=\frac{c}{a}\\ =\frac{-{p}^{2}}{1}\\ =-{\left(-3\right)}^{2}\\ =-9\end{array}$

**(b)**

$\begin{array}{l}m{x}^{2}-5nx+4m=0\\ a=m,\text{}b=-5n,\text{}c=4m\\ {b}^{2}=4ac\\ {\left(-5n\right)}^{2}=4\left(m\right)\left(4m\right)\\ 25{n}^{2}=16{m}^{2}\\ \frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}=\frac{25}{16}\\ {\left(\frac{m}{n}\right)}^{2}={\left(\frac{5}{4}\right)}^{2}\\ \frac{m}{n}=\frac{5}{4}\\ m:n=5:4\end{array}$