3.7.5 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 1)


Soalan 14 (4 markah):
Rajah menunjukkan lengkung y = g(x). Garis lurus ialah tangen kepada lengkung itu.
Rajah

Diberi g’(x) = –4x + 8, cari persamaan lengkung itu.


Penyelesaian:
Diberi g'( x )=4x+8 Titik maximum apabila g'( x )=0 4x+8=0 4x=8 x=2 Maka, titik maximum ialah ( 2,11 ). g'( x )=4x+8 g'( x ) = ( 4x+8 ) dx g( x )= 4 x 2 2 +8x+c g( x )=2 x 2 +8x+c Gantikan ( 2,11 ) ke dalam g( x ): 11=2 ( 2 ) 2 +8( 2 )+c c=3 Maka, persamaan lengkung ialah g( x )=2 x 2 +8x+3



Soalan 15 (3 markah):
Diberi bahawa  5 ( 2x+3 ) n dx= p ( 2x+3 ) 5 +c , dengan keadaan c, n dan p ialah pemalar.
Cari nilai n dan nilai p.

Penyelesaian:
5 ( 2x+3 ) n dx= 5 ( 2x+3 ) n dx = 5 ( 2x+3 ) n+1 ( n+1 )×2 +c = 5 2( 1n ) × 1 ( 2x+3 ) n1 +c = 5 2( 1n ) ( 2x+3 ) n1 +c Bandingkan  5 2( 1n ) ( 2x+3 ) n1 dengan  p ( 2x+3 ) 5 n1=5 n=6 5 2( 1n ) =p 5 2( 16 ) =p 5 2( 5 ) =p p= 1 2