**Soalan 5 (2 markah):**

Rajah menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak

*X*,

*X*~

*N*(μ, σ

^{2}).

**Rajah**

Diberi bahawa

*AB*adalah paksi simetri bagi graf itu.

**(a)**Nyatakan nilai μ.

**(b)**Jika luas kawasan berlorek ialah 0.38, nyatakan nilai bagi

*P*(5 ≤

*X*≤ 15).

*Penyelesaian*:**(a)**

μ = 0

**(b)**

*P*(10 ≤

*X*≤ 15)

= 0.5 – 0.38

= 0.12

*P*(5 ≤

*X*≤ 10)

=

*P*(10 ≤

*X*≤ 15)

= 0.12

Maka

*P*(5 ≤

*X*≤ 15)

= 0.12 + 0.12

= 0.24

**Soalan 6 (3 markah):**

Rajah menunjukkan graf bagi taburan binomial

*X*~

*B*(3,

*p*).

**Rajah**

(a)Ungkapkan

(a)

*P*(

*X*= 0) +

*P*(

*X*> 2) dalam sebutan

*a*dan

*b*.

**(b)**Cari nilai

*p*.

*Penyelesaian*:**(a)**

*P*(

*X*= 0) +

*P*(

*X*= 1) +

*P*(

*X*= 2) +

*P*(

*X*= 3) = 1

*P*(

*X*= 0) +

*a*+

*b*+

*P*(

*X*= 3) = 1

*P*(

*X*= 0) +

*P*(

*X*= 3) = 1 –

*a – b*

*P*(

*X*= 0) +

*P*(

*X*> 2) = 1 –

*a – b*

**(b)**

*$\begin{array}{l}P\left(X=0\right)=\frac{27}{343}\\ {}^{3}{C}_{0}\left({p}^{0}\right){\left(1-p\right)}^{3}=\frac{27}{343}\\ 1\times 1\times {\left(1-p\right)}^{3}={\left(\frac{3}{7}\right)}^{3}\\ 1-p=\frac{3}{7}\\ p=\frac{4}{7}\end{array}$*