1.3.3 Bentuk Piawai, SPM Praktis (Soalan Pendek)


Soalan 11:
Ungkapkan  0.096 ( 2× 10 3 ) 3  dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:
0.096 ( 2× 10 3 ) 3 = 0.096 8× 10 9 =1.2× 10 11


Soalan 12:
Ungkapkan 0.0000643.5× 10 6  dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:
0.0000643.5× 10 6 =6.4× 10 5 3.5× 10 6 =6.4× 10 5 0.35× 10 5 =( 6.40.35 )× 10 5 =6.05× 10 5


Soalan 13:
Cari hasil darab bagi 0.1985 dan 0.5.
Bundarkan jawapan betul kepada dua angka bererti.

Penyelesaian:
0.1985 × 0.5
= 0.09925
= 0.10 (dua angka bererti)


Soalan 14:
Luas sebuah tempat letak kenderaan awam yang berbentuk segi empat tepat ialah 7.2 km2 . Lebar tempat letak kenderaan itu ialah 2400 m.
Panjang, dalam m, tempat letak kenderaan itu ialah

Penyelesaian:
Luas = Panjang × Lebar Panjang × 2.400 km = 7.2 k m 2 Panjang= 7.2 2.4              =3 km              =3000 m              =3× 10 3  m


Soalan 15:
Diberi bahawa 30 buah pepejal logam berbentuk silinder, setiap satu dengan jejari 70 cm dan tinggi 300 cm, telah dileburkan untuk membentuk 40 buah pepejal sfera yang serupa.
Cari isi padu, dalam cm3 , setiap pepejal sfera itu.

Penyelesaian:
Isipadu bagi 40 sfera = Isipadu bagi 30 silinder =30× 22 7 × 70 2 ×300 =138 600 000  cm 3 Isipadu bagi 1 sfera = 138 600 000 40 =3 465 000  cm 3 =3.465× 10 6  cm 3 =3.47× 10 6  cm 3

1.3.2 Bentuk Piawai, SPM Praktis (Soalan Pendek)


Soalan 6:
3.17× 10 8 1.20× 10 9 =

Penyelesaian:
3.17× 10 8 1.20× 10 9 =3.17× 10 8 ( 0.120× 10 1 × 10 9 ) =3.17× 10 8 0.120× 10 8 =( 3.170.120 )× 10 8 =3.05× 10 8

Soalan 7:
(a) Bundarkan 0.05079 betul kepada tiga angka bererti.
(b) Cari nilai bagi 5 × 107 + 7.2 × 105 dan nyatakan jawapannya dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:
(a)
0.05079 = 0.0508 (betul kepada tiga angka bererti)

(b)
5 × 107 + 7.2 × 105 = 500 × 105 + 7.2 × 105
= (500 + 7.2) × 105
= 507.2 × 105
= 5.072 × 107

Soalan 8:
(a) Hitung nilai bagi 70.2 – 3.22 × 8.4 dan bundarkan jawapannya betul kepada tiga angka bererti.
(b) Ungkapkan 840 0.000021 sebagai satu nombor dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:
(a)  70.2 – 3.22 × 8.4 = 70.2 – 27.048
= 43.152 = 43.2 (betul kepada tiga angka bererti)

(b)
840 0.000021 = 8.4× 10 2 2.1× 10 5                = 8.4 2.1 × 10 2( 5 )                =4× 10 7

Soalan 9:
Hitung nilai bagi 7 × (2 × 10-2 )3 – 4.3 × 10-5 dan nyatakan jawapannya dalam bentuk piawai.

Penyelesaian:
7 × (2 × 10-2 )3 – 4.3 × 10-5 = 7 × 23 × (10-2 )3 – 4.3 × 10-5
= 56 × 10-6 – 4.3 × 10-5
= 5.6 × 10-5 – 4.3 × 10-5
= 1.3 × 10-5

Soalan 10:
200.7× 10 11  ditulis sebagai 2.007× 10 b  dalam bentuk piawai. Nyatakan nilai b.

Penyelesaian:
200.7× 10 11 =2.007× 10 2 × 10 11                   =2.007× 10 13                 b=13

Bab 1 Bentuk Piawai

1.1 Angka Bererti
Angka Bererti (Bahagian 1)
1.      Angka bererti merujuk kepada digit-digit yang relevan dalam sesuatu integer atau perpuluhan yang dihampirkan kepada sesuatu nilai mengikut tahap kejituan yang tertentu.
2.      Semasa membundarkan suatu nombor positif kepada bilangan angka bererti, peranan sifar ditunjukkan seperti berikut.
     (a)  Semua digit bukan sifar dalam suatu nombor adalah angka bererti.
Contoh:
(i) 568 (3 angka bererti)
(ii) 36.97 (4 angka bererti)

     (b)  Sifar yang terletak di antara digit-digit bukan sifar adalah angka bererti.
Contoh:
(i) 7001 (4 angka bererti)
(ii) 3.04 (4 angka bererti)
(iii) 22.054 (4 angka bererti)

      (c)  Sifar yang terletak di sebelah kanan digit bukan sifar dalam suatu berpuluhan adalah angka bererti.
Contoh:
(i) 0.70 (2 angka bererti)
(ii) 4.500 (4 angka bererti)
(iii) 3.00 (3 angka bererti)

      (d)  Sifar yang terletak di sebelah kiri digit bukan sifar dalam suatu berpuluhan kurang daripada 1 adalah bukan angka bererti.
Contoh:
(i) 0.05 (1 angka bererti)
(ii) 0.0040 (2 angka bererti)
(iii) 0.07040 (4 angka bererti)

     (e)  Sifar di hujung suatu nombor bulatdianggap sebagai bukan angka berertikecuali dinyatakan.
Contoh:
(i)    40 (1 angka bererti)
(ii) 3670 (3 angka bererti)
(iii)  704200 (4 angka bererti)


Contoh 1:
Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada tiga angka bererti.
     (a)  246= 246 (3 angka bererti)
     (b)  2463 = 2460 (3 angka bererti)
     (c)  24632 = 24600 (3 angka bererti)
     (d)  0.00745= 0.00745 (3 angka bererti)
     (e)  0.007453 = 0.00745 (3 angka bererti)
     (f)   0.007455 = 0.00746 (3 angka bererti)
     (g)  0.007403 = 0.00740 (3 angka bererti)

Contoh 2:
Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada bilangan angka bererti yang ditunjukkan dalam kurungan, [ ].
(a) 3548 (2 angka bererti)
(b) 0.5089 (3 angka bererti)
(c) 33.028 (1 angka bererti)
(d) 0.40055 (3 angka bererti)
(e) 0.681 (2 angka bererti)
(f) 38.97 (3 angka bererti)

Penyelesaian:
(a) 3500 (2 angka bererti)
(b) 0.509 (3 angka bererti)
(c) 30 (1 angka bererti)
(d) 0.401 (3 angka bererti)
(e) 0.68 (2 angka bererti)
(f) 39.0 (3 angka bererti)

Bab 1 Bentuk Piawai

1.3 SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 1:
Bundarkan setiap nombor yang berikut betul kepada bilangan angka bererti yang ditunjukkan dalam kurungan, [ ].
(a)  80616 [3]
(b)  60932 [3]
(c)  0.4783 [2]
(d)  3.047 [3]
(e)  0.00567 [2]
(f)   0.05086 [3]

Penyelesaian:
     (a)  80600
     (b)  60900
     (c)  0.48
     (d)  3.05
     (e)  0.0057
     (f)   0.0509


Soalan 2:
           Ungkapkan setiap yang berikut sebagai satu nombor tunggal.
           (a) 8.565 × 10-5
           (b) 1.304 × 105
           (c) 6.754 × 10-6
           (d) 1.0352 × 104

Penyelesaian:
     (a)  0.00008565
     (b)  130400
     (c)  0.000006754
     (d)  10352


Soalan 3:
           Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.
(a)  376510
(b)  47865400
(c)  0.000507
(d)  0.00006408

Penyelesaian:
           (a) 3.7651 × 105
(b) 4.78654 × 107
(c) 5.07 × 10-4
(d) 6.408 × 10-5


Soalan 4:
1.3 × 1015 + 3.2 × 1014

Penyelesaian:
1.3 × 1015 + 3.2 × 1014
= 1.3 × 1015 + 0.32 × 1015
= (1.3 + 0. 32) × 1015
= 1.62 × 1015


Soalan 5:
0.0000036 – 2.1 × 10-7

Penyelesaian:
0.0000036 – 2.1 × 10-7
= 3.6 × 10-6 – 2.1 × 10-7
= 3.6 × 10-6 – 0.21 × 10-6
= (3.6 - 0.21) × 10-6
= 3.39 × 10-6

Bab 1 Bentuk Piawai

1.2 Bentuk Piawai (Contoh Soalan)
Soalan 1:
Cari nilai 7.3 × 103 + 3.2 × 104, dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.
Penyelesaian:
7.3 × 103 + 3.2 × 104
= 7.3 × 103 + 3.2 × 101 × 103
= [7.3 + (3.2 × 101)] × 103
= 39.3 × 103
= 3.93 × 104
Soalan 2:
Cari nilai 3.3 × 105 + 6400 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai.
Penyelesaian:
= 3.3 × 105 + 6.4 × 103
= 3.3 × 101 × 101 × 103+ 6.4 × 103
= 330 × 103 + 6.4 × 103
= (330 + 6.4) × 103
= 336.4 × 103
= 3.364 × 105
 

Bab 1 Bentuk Piawai

1.2 Bentuk Piawai
1. Bentuk piawai ialah satu cara menulis nombor yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk A × 10n, dengan 1 ≤ A ≤ 10 dan n ialah satu positif atau satu negatif integer.
Contoh 1:
           Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.
(a)  7244
(b)  32567
(c)  750000
(d)  0.65
(e)  0.0428
(f)   0.000369
Penyelesaian:
(a)  7244 = 7.244 × 1000 = 7.244 × 103
(b)  32567 = 3.2567 × 10000 = 3.2567 × 104
(c)  750000 = 7.5 × 100000 = 7.5 × 105
(d)  0.65
=6.5× 1 10
= 6.5 × 10-1
(e)0.0428
=4.28× 1 100
= 4.28 × 10-2
(f)0.000369
=3.69× 1 10000  
= 3.69 × 10-4
Contoh 2:
Ungkapkan setiap nombor yang berikut dalam bentuk piawai.
(a)  63.4
(b)  2738
(c)  23000
(d)  428000000
(e)  0.0063
(f)   0.000000038
 
Penyelesaian:
(a)  63.4 = 6.34 × 10
(b)  2738 = 2.738 × 1000 = 2.738 × 10
(c)  23000 = 2.3 × 10000 = 2.3 × 104
(d)  42800000 = 4.28 ×10000000 = 4.28 × 107
(e)  0.0063
=6.3× 1 1000  
= 6.3 × 10-3
(f)   0.000000038
=3.8× 1 100000000  
= 3.8 × 10-8

Bab 1 Bentuk Piawai

Angka Bererti (Bahagian 2)
1.       Melakukan penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian yang melibatkan beberapa nombor dan menyatakan jawapan dalam bentuk angka bererti tertentu.

Contoh 1:
Cari nilai bagi setiap nombor yang berikut dan memberi jawapan betul kepada 3 angka bererti.
(a)  261.9 + 75.6 × 0.7
(b)  0.062 × 30.12 + 1.268
(c)  8.608 ÷ 0.08 – 28.35
(d)  0.846 ÷ 0.4 – 0.153 × 2

Penyelesaian:
(a)  261.9 + 75.6 × 0.7
= 261.9 + 52.92
= 314.82
= 315 (3 angka bererti)

(b)  0.062 × 30.12 + 1.268
= 1.86744 + 1.268
= 3.13544
= 3.14 (3 angka bererti)

(c)    8.608 ÷ 0.08 – 28.35   
= 107.6 – 28.35
= 79.25
= 79.3 (3 angka bererti)

(d)   0.846 ÷ 0.4 – 0.153 × 2 
= 2.115 – 0.306
= 1.809
= 1.81 (3 angka bererti)


Contoh 2:
Hitungkan nilai 5.33 + 0.33 × 17 dan memberi jawapan betul kepada 3 angka bererti.

Penyelesaian:
5.33 + 0.33 × 17
= 5.33 + 5.61
= 10.84
= 10.8 (3 angka bererti)


Contoh 3:
Hitungkan nilai 49.3567 + 16.73 ÷ 0.5 dan memberi jawapan betul kepada 4 angka bererti.

Penyelesaian:
49.3567 + 16.73 ÷ 0.5
= 49.3567 + 33.46
= 82.8167
= 82.82 (4 angka bererti)


Contoh 4:
Hitungkan nilai 3.42 ÷ 12 × 3.7 dan memberi jawapan betul kepada 4 angka bererti.

Penyelesaian:
3.42 ÷ 12 × 3.7
= 1.0545
= 1.055 (4 angka bererti)