Bab 19 Taburan Kebarangkalian

Posted on September 26, 2016 by user

8.2.3 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa

Contoh:

Jisim epal dalam sebuah gerai adalah bertaburan normal dengan min 220g dan varians 100g. Cari kebarangkalian bahawa sebiji epal dipilih secara rawak mempunyai jisim

(a) lebih daripada 230g.

(b) di antara 210g dengan 225g.

Seterusnya, cari nilai h supaya 90% daripada epal mempunyai jisim lebih daripada h g.

Penyelesaian:

μ = 220g

σ = √100 = 10g

Katakan X ialah jisim buah epal.

(a)

P (X > 230)

= P (Z > \frac{230 - 220}{10}) \leftarrow \begin{array}{l} Tukar kepada taburan normal \\ piawai ~ rumus Z = \frac{X - μ}{σ} \end{array}

= P (Z > 1)

= 0.1587

(b)

P (210 < X < 225)

= P (\frac{210 - 220}{10} < Z < \frac{225 - 220}{10}) \leftarrow \begin{array}{l} Tukar kepada taburan \\ normal piawai \end{array}

= P (–1 < Z < 0.5)

= 1 – P (Z > 1) – P (Z > 0.5)

= 1 – 0.1587 – 0.3085

= 0.5328

90% (kebarangkalian = 0.9) daripada epal mempunyai jisim lebih daripada h g,

P (X > h) = 0.9

P (X < h) = 1 – 0.9

= 0.1

Daripada sifir taburan normal piawai,

P (Z > 0.4602) = 0.1

P (Z < –0.4602) = 0.1

\frac{h - 220}{10} = - 0.4602

h – 220 = – 4.602

h = 215.4