7.5.3 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 5 (3 markah):
sebiji dadu berbentuk kubus yang tidak adil dilambung. Kebarangkalian mendapat angka ‘4’ ialah $\frac{1}{16}$  dan kebarangkalian mendapat selain daripada nombor ‘4’ adalah sama antara satu sama lain.
Jika dadu itu dilambung dua kali, cari kebarangkalian mendapat dua nombor yang berlainan.
Beri jawapan anda dalam bentuk pecahan termudah.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l}P\left(1\right)+P\left(2\right)+P\left(3\right)+P\left(4\right)+P\left(5\right)+P\left(6\right)=1\\ \text{Diberi kebarangkalian mendapat nombor}\\ \text{lain adalah sama}\text{.}\\ x+x+x+\frac{1}{16}+x+x=1\\ 5x=1-\frac{1}{16}\\ 5x=\frac{15}{16}\\ x=\frac{3}{16}\\ \\ P\left(\text{Nombor sama}\right)\\ =P\left(1,1\right)+P\left(2,\text{ 2}\right)+P\left(3,\text{ 3}\right)\\ +P\left(4,\text{ 4}\right)+P\left(5,\text{ 5}\right)+P\left(6,\text{ 6}\right)\\ =\left(x\times x\right)+\left(x\times x\right)+\left(x\times x\right)+\\ \left(\frac{1}{16}\times \frac{1}{16}\right)+\left(x\times x\right)+\left(x\times x\right)\\ =5x^2+\frac{1}{256}\\ =5{\left(\frac{3}{16}\right)}^2+\frac{1}{256}\\ =\frac{23}{128}\\ \\ P\left(\text{Dua nombor yang berlainan}\right)\\ =1-\frac{23}{128}\\ =\frac{105}{128}\end{array}$