Bab 19 Taburan Kebarangkalian


Soalan 5 (2 markah):
Rajah menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak X, X ~ N(μ, σ2).

Rajah

Diberi bahawa AB adalah paksi simetri bagi graf itu.
(a) Nyatakan nilai μ.
(b) Jika luas kawasan berlorek ialah 0.38, nyatakan nilai bagi P(5 ≤ X ≤ 15).

Penyelesaian:
(a)
μ = 0

(b)
P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.5 – 0.38
= 0.12

P(5 ≤ X ≤ 10)
= P(10 ≤ X ≤ 15)
= 0.12

Maka P(5 ≤ X ≤ 15)
= 0.12 + 0.12
= 0.24




Soalan 6 (3 markah):
Rajah menunjukkan graf bagi taburan binomial X ~ B(3, p).

Rajah

(a)
 Ungkapkan P(X = 0) + P(X > 2) dalam sebutan a dan b.
(b) Cari nilai p.

Penyelesaian:
(a)
P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) = 1
P(X = 0) + a + b + P(X = 3) = 1
P(X = 0) + P(X = 3) = 1 – a – b
P(X = 0) + P(X > 2) = 1 – a – b

(b)

P( X=0 )= 27 343 3 C 0 ( p 0 ) ( 1p ) 3 = 27 343 1×1× ( 1p ) 3 = ( 3 7 ) 3 1p= 3 7 p= 4 7