2.5.5 SPM Praktis (Soalan Panjang)


Soalan 10 (6 markah):
Rajah menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, dilukis pada suatu satah Cartes.
Garis lurus KM adalah selari dengan paksi-x.

Rajah

Cari
(a) persamaan garis lurus KM,
(b) persamaan garis lurus LM,
(c) nilai bagi k.



Penyelesaian:
(a)

Persamaan garis lurus KM ialah y = 3

(b)
Diberi persamaan JK:2y=4x+3y=2x+32Oleh itu, mJK=2mLM=mJK=2y=mx+cPada M(5, 3)3=2(5)+c3=10+cc=7 Persamaan garis lurus LM ialahy=2x7.


(c)

Gantikan (k,0) ke dalam y=2x70=2(k)77=2kk=72



Soalan 11 (5 markah):
Rajah 4 menunjukkan segi empat selari yang dilukis pada suatu satah Cartes yang mewakili kedudukan rumah Rahman, sekolah, pawagam dan kedai.


Diberi bahawa skala ialah 1 unit : 1 km.
(a) Hitung jarak, dalam km, di antara rumah Rahman dan sekolah.
(b) Cari persamaan garis lurus yang menghubungkan sekolah ke pawagam.

Penyelesaian:
(a)
2y = 3x + 15
Apabila y = 0
3x + 15 = 0
3x = –15
x = –5

Rumah Rahman = (–5, 0)
Sekolah = (3, 0)

Jarak di antara rumah Rahman dan sekolah
= 3 – (– 5)
= 8 unit
= 8 km

(b)
2y=3x+15y=32x+152Maka m=32Pada titik (3, 0), y1=mx1+c0=32(3)+c92+c=0c=92Maka persamaan garis lurusy=32x922y=3x9