Soalan 5:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah semi bulatan PTS, dengan pusat O dan jejari 8 cm. PTR ialah sector sebuah bulatan dengan pusat P dan Q ialah titik tengah OS.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a) ∠TOQ, dalam radians,
(b) panjang, dalam cm , lengkok TR,
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
kos∠TOQ=48=12 ∠TOQ=60o=60×π180=1.047 radians
(b)

∠TPO=30o =30×π180 =0.5237PT2=82+82−2(8)(8)kos120PT2=192PT=√192PT=13.86 cmPanjang lengkok TR=13.86×0.5237=7.258 cm
(c)
Luas sektor PTR=12×13.862×0.5237=50.30 cm2Panjang TQ=√PT2−PQ2=√13.862−122=6.935 cmLuas △ PTQ=12×12×6.935=41.61 cm2Luas kawasan berlorek=50.30−41.61=8.69 cm2
Rajah di bawah menunjukkan sebuah semi bulatan PTS, dengan pusat O dan jejari 8 cm. PTR ialah sector sebuah bulatan dengan pusat P dan Q ialah titik tengah OS.

Hitung
(a) ∠TOQ, dalam radians,
(b) panjang, dalam cm , lengkok TR,
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
Penyelesaian:
(a)
kos∠TOQ=48=12 ∠TOQ=60o=60×π180=1.047 radians
(b)

∠TPO=30o =30×π180 =0.5237PT2=82+82−2(8)(8)kos120PT2=192PT=√192PT=13.86 cmPanjang lengkok TR=13.86×0.5237=7.258 cm
(c)
Luas sektor PTR=12×13.862×0.5237=50.30 cm2Panjang TQ=√PT2−PQ2=√13.862−122=6.935 cmLuas △ PTQ=12×12×6.935=41.61 cm2Luas kawasan berlorek=50.30−41.61=8.69 cm2