8.5.7 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 7:
Rajah di bawah menunjukkan sektor QPR dengan pusat P dan sektor POQ, dengan pusat O.

Diberi bahawa OP = 17 cm dan PQ = 8.8 cm.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a) ∠OPQ, dalam radians,
(b) perimeter, dalam cm, sektor QPR,
(c) luas, dalam cm2, rantau berlorek.



Penyelesaian:

(a)OPQ=OQPx+x+30=180   2x=150  x=75OPQ=75×3.142180   =1.3092 radians

(b)Panjang lengkok QR=jθ                                =8.8×1.3092                                =11.52 cmPerimeter sektor QPR=11.52+8.8+8.8=29.12 cm

(c)30o=30×3.142180=0.5237 radLuas tembereng PQ=12j2(θsinθ)=12×172×(0.5237sin30)=12×289×(0.52370.5)=3.4247 cm2Luas sektor QPR=12j2θ=12×8.82×1.3092=50.692 cm2Luas kawasan berlorek=3.4247+50.692=54.1167 cm2