8.5.8 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 8:
Rajah di bawah menunjukkan bulatan PQT yang berpusat O dan berjejari 7 cm.

QS ialah garis tangen kepada bulatan pada titik Q dan QSR adalah sukuan bagi bulatan berpusat Q. Q ialah titik tengah bagi OR dan QP adalah garis perentas. OQR dan SOP adalah garis lurus.
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a) sudut θ, dalam radian,
(b) perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek,
(c) luas, dalam cm2, bagi kawasan berlorek.


Penyelesaian:
(a)
OQ=QR=QS=7 cmtanθ=1 θ=45o   =45o×π180o   =0.7855 rad

(b)
Panjang lengkok RS=7×(0.7855×2)π rad=180o45o=0.7855 rad90o=0.7855 ×2 rad=7×1.571=10.997 cmPanjang lengkok QP=7×(0.7855×3)=7×2.3565=16.496 cmPanjang perentas QP=72+722(7)(7)kos135orujuk bab 10 tingkatan 4 (penyelesaiansegi tiga) bagi rumus kosine=167.30=12.934 cmPerimeter bagi kawasan berlorek=7+7+10.997+16.496+12.934=54.427 cm

(c)
Luas kawasan berlorek=(12×72×1.571)+(12×72×2.3565)(12×7×7×sin135o)rujuk bab 10 tingkatan 4 (penyelesaian segi tiga)bagi rumus luas segi tiga=38.4895+57.734317.3241=78.8997 cm2