Home › 2020 › June › Page 2

Monthly Archives: June 2020

Bab 6 Statistik III

Posted on by

6.6 Sukatan Serakan (Bhg 2)

(B) Median dan Kuartil
1.   Kuartil pertama (Q1) ialah suatu nombor dengan keadaan ¼ daripada jumlah data mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
2.  Median ialah kuartil kedua (nilai yang berada di tengah-tengah data).
3.  Kuartil ketiga (Q3) ialah suatu nombor dengan keadaan ¾ daripada jumlah data mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
4.  Julat antara kuartil adalah beza antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
 
Julat antara kuartil = kuartil ketiga – kuartil pertama
Contoh 2:
 

Ogif di atas menunjukkan taburan masa (dalam saat) yang diambil oleh 100 orang pelajar dalam satu pertandingan berenang. Daripada ogif itu, tentukan
(a)  median,
(b)  kuartil pertama,
(c)  kuartil ketiga,
(d)  julat antara kuartil bagi masa yang diambil.


Penyelesaian:





(a)  ½ daripada 100 orang pelajar = ½ × 100 = 50
Daripada ogif, median, M = 50.5 saat

(b)  ¼ daripada 100 orang pelajar = ¼ × 100 = 25
Daripada ogif, kuartil pertama, Q1= 44.5 saat

(c)  ¾ daripada 100 orang pelajar = ¾ × 100 = 75
Daripada ogif, kuartil ketiga, Q3 = 54.5 saat

(d)
Julat antara kuartil
= kuartil ketiga – kuartil pertama
= 54.5 – 44.5
= 10.0 saat

Bab 5 Garis Lurus

Posted on by

[adinserter block="3"]
5.5 Garis Selari (Bhg 2)

(B) Persamaan Garis Selari
Langkah-langkah berikut diambil untuk mencari persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan selari dengan garis lurus yang lain:

Langkah 1: Menyusun persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c.

Langkah 2: Cari kecerunan garis lurus daripada persamaan garis lurus yang selari dengannya.

Langkah 3: Gantikan nilai kecerunan, m, koordinat-x dan koordinat-y bagi titik yang diberi ke dalam persamaan y = mx + c untuk mencari nilai pintasan-y, c.

Langkah 4: Tulis persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c.


Contoh 2:
Cari persamaan bagi garis lurus yang melalui titik (–8, 2) dan selari dengan garis lurus
4y + 3x = 12.

Penyelesaian:
4 y + 3 x = 12 4 y = − 3 x + 12 y = − 3 4 x + 3 ∴ m = − 3 4

Pada (−8,2),  gantikan m=− 3 4 , x=−8, y=2 ke dalam: y=mx+c 2=− 3 4 ( −8 )+c c=2−6 c=−4 ∴ Persamaan garis lurus ialah y=− 3 4 x−4.


Bab 4 Penaakulan Matematik

Posted on by

4.3 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 3)
(C) Nilai Kebenaran Pernyataan Gabungan yang menggunakan Perkataan ‘Atau’

1.  Gabungan dua pernyataan dengan perkataan ‘atau’ menghasilkan satu pernyataan baru yang
(a)  palsu, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu adalah palsu,
(b)  benar, apabila salah satu atau kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar.

Jadual kebenaran:
Katakan p = pernyataan 1 dan q = pernyataan 2.
Nilai kebenaran bagi ‘p’ dan ‘q’ adalah seperti berikut:


p
q
p atau q (pernyataan gabungan)
Benar
Benar
Benar
Benar
Palsu
Benar
Palsu
Benar
Benar
Palsu
Palsu
Palsu


Contoh 6:
Tentukan nilai kebenaran bagi setiap pernyataan berikut:
(a)  60 boleh dibahagi dengan 4 atau 9.
(b)  53 = 25 atau 43 = 64.
(c)  5 + 7 > 14 atau √9 = 2.

Penyelesaian:
(a)
60 boleh dibahagi dengan 4  ← (p adalah benar)
60 boleh dibahagi dengan 9  ← (q adalah palsu)
Oleh itu, 60 boleh dibahagi dengan 4 atau 9 adalah satu pernyataan benar. (‘p atau q’ adalah benar)
 
(b)
53 = 25  ← (q adalah palsu)
43 = 64  ← (q adalah benar)
Oleh itu, 53 = 25 atau 43 = 64 adalah satu pernyataan benar. (‘p atau q’ adalah benar)
 
(c)
5 + 7 > 14  ← (p adalah palsu)
√9 = 2  ← (q adalah palsu)
Oleh itu, 5 + 7 > 14 atau √9 = 2 adalah satu pernyataan palsu. (‘p atau q’ adalah palsu)

Bab 4 Penaakulan Matematik

Posted on by

4.3 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 2)
(B) Nilai Kebenaran Pernyataan Gabungan yang menggunakan Perkataan ‘Dan’

1.  Gabungan dua pernyataan dengan perkataan ‘dan’ menghasilkan satu pernyataan baru yang
(a)  benar, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar,
(b)  palsu, apabila salah satu atau pun kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu palsu.

Jadual kebenaran:
Katakan p = pernyataan 1 dan q = pernyataan 2.
Nilai kebenaran bagi ‘p’ dan ‘q’ adalah seperti berikut:
 
p
q
p dan q (pernyataan gabungan)
Benar
Benar
Benar
Benar
Palsu
Palsu
Palsu
Benar
Palsu
Palsu
Palsu
Palsu

Contoh 5:
Tentukan nilai kebenaran bagi setiap pernyataan berikut:
(a)  12 × (–3) = –36 dan 15 – 7 = 8.
(b)  5 > 3 dan –4 < –5.
(c)  Heksagon mempunyai 5 sisi dan setiap sudut pedalamannya ialah 90o.

Penyelesaian:
(a)
12 × (–3) = –36 ← (p adalah benar)
15 – 7 = 8 ← (q adalah benar)
Oleh itu 12 × (–3) = –36 dan 15 – 7 = 8 adalah satu pernyataan benar. (‘p dan q’ adalah benar)
 
(b)
5 > 3 ← (p adalah benar)
–4 < –5 ← (q adalah palsu)
Oleh itu 5 > 3 dan –4 < –5 adalah satu pernyataan palsu. (‘p dan q’ adalah palsu)
 
(c)
Heksagon mempunyai 5 sisi. ← (p adalah palsu)
setiap sudut pedalaman heksagon ialah 90o. ← (q adalah palsu)
Oleh itu, heksagon mempunyai 5 sisi dan setiap sudut pedalamannya ialah 90o adalah satu pernyataan palsu. (‘p dan q’ adalah palsu)