Soalan 5:
(a) Diberi 114(2s−4t)(t−142)=(1001), cari nilai s dan nilai t.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
3x – 2y = 5
9x + y = 1
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)114(2s−4t)(t−142)=(1001)114(2t+4s−2+2s−4t+4t4+2t)=(1001)−2+2s14=0 2s=2 s=14+2t14=14+2t=142t=10t=5
(b)(3−291)(xy)=(51) (xy)=121(12−93)(51) (xy)=121((1)(5)+(2)(1)(−9)(5)+(3)(1)) (xy)=121(7−42) (xy)=(13−2)∴x=13, y=−2
(a) Diberi 114(2s−4t)(t−142)=(1001), cari nilai s dan nilai t.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
3x – 2y = 5
9x + y = 1
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)114(2s−4t)(t−142)=(1001)114(2t+4s−2+2s−4t+4t4+2t)=(1001)−2+2s14=0 2s=2 s=14+2t14=14+2t=142t=10t=5
(b)(3−291)(xy)=(51) (xy)=121(12−93)(51) (xy)=121((1)(5)+(2)(1)(−9)(5)+(3)(1)) (xy)=121(7−42) (xy)=(13−2)∴x=13, y=−2
Soalan 6:
Diberi bahawa matriks P=(6−3−52) dan matriks Q=1m(235n) dengan keadaan PQ=(1001).
(a) Cari nilai m dan nilai n.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
6x – 3y = –24
–5x + 2y = 18
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)m=6(2)−(−3)(−5) =12−15m=−3n=6
(b)(6−3−52)(xy)=(−2418) (xy)=112−15(2356)(−2418) (xy)=1−3((2)(−24)+(3)(18)(5)(−24)+(6)(18)) (xy)=1−3(6−12) (xy)=(−24)∴x=−2, y=4
Diberi bahawa matriks P=(6−3−52) dan matriks Q=1m(235n) dengan keadaan PQ=(1001).
(a) Cari nilai m dan nilai n.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
6x – 3y = –24
–5x + 2y = 18
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)m=6(2)−(−3)(−5) =12−15m=−3n=6
(b)(6−3−52)(xy)=(−2418) (xy)=112−15(2356)(−2418) (xy)=1−3((2)(−24)+(3)(18)(5)(−24)+(6)(18)) (xy)=1−3(6−12) (xy)=(−24)∴x=−2, y=4