Bab 2 Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

Posted on April 27, 2016 by user

SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 5:

Selesaikan persamaan kuadratik

(m + 2)(m – 4) = 7(m – 4).

Penyelesaian:

(m + 2)(m – 4) = 7(m – 4)

m² – 4m + 2m – 8 = 7m – 28

m² – 9m + 20 = 0

(m – 5)(m – 4) = 0

m= 5 or m= 4

Soalan 6:

Selesaikan persamaan kuadratik

$\frac{- 6 y - 2}{y} = \frac{7}{1 - y}$

Penyelesaian:

$\begin{array}{l} \frac{- 6 y - 2}{y} = \frac{7}{1 - y} \\ (- 6 y - 2) (1 - y) = 7 y \\ - 6 y + 6 y^{2} - 2 + 2 y - 7 y = 0 \\ 6 y^{2} - 11 y - 2 = 0 \\ (6 y + 1) (y - 2) = 0 \\ 6 y + 1 = 0 or y = 2 \\ y = - \frac{1}{6} \end{array}$

Soalan 7:

Selesaikan persamaan kuadratik

$\frac{4 m}{7} = m (8 m - 9)$

Penyelesaian:

$\begin{array}{l} \frac{4 m}{7} = m (8 m - 9) \\ 4 m = 7 m (8 m - 9) \\ 4 m = 56 m^{2} - 63 m \\ 56 m^{2} - 63 m - 4 m = 0 \\ 56 m^{2} - 67 m = 0 \\ m (56 m - 67) = 0 \\ m = 0 or 56 m - 67 = 0 \\ m = \frac{67}{56} \end{array}$

Soalan 8:

Rajah di atas menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD.

(a) Ungkapkan luas ABCD dalam sebutan x,

(b) Diberi luas ABCD ialah 60 cm², cari panjang AB.

Penyelesaian:

(a)

Luas ABCD

= (n + 7) × n

= (n²+ 7n) cm²

(b)

Diberi luas ABCD= 60

n² + 7n = 60

n² + 7n – 60 = 0

(n – 5) (n + 12) = 0

n= 5 or n = – 12 (tidak diterima)

Apabila n= 5,

Panjang AB = 5 + 7 = 12 cm