Home › SPM Matematik › Matriks › Bab 15 Matriks

Bab 15 Matriks

Posted on by
4.10 SPM Practis (Soalan Panjang)

Soalan 1:
Diberi bahawa matriks A = (3−15−2)  
(a)  Cari matriks songsang bagi A.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
      3u – v = 9
      5u – 2v = 13
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.

Penyelesaian:
(a)A−1=13(−2)−(5)(−1)(−21−53)=−1(−21−53)=(2−15−3)

(b)(3−15−2)(uv)=(913)              (uv)=−1(−21−53)(913)              (uv)=−1((−2)(9)+(1)(13)(−5)(9)+(3)(13))              (uv)=−1(−5−6)              (uv)=(56)∴


Soalan 2:
Diberi bahawa matriks A = ( 2 −5 1 3 )  dan matriks B = m( 3 k −1 2 )  dengan keadaan AB = ( 1 0 0 1 )  
(a)  Cari nilai m dan nilai k.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
      2u – 5v = –15
      u+ 3v = –2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.

Penyelesaian:
(a)
AB= ( 1 0 0 1 ) , Songsang bagi matriks A ialah B.
m= 1 ( 2 )( 3 )−( −5 )( 1 ) = 1 11  
k= 5

(b)
( 2 −5 1 3 )( u v )=( −15 −2 )               ( u v )= 1 11 ( 3 5 −1 2 )( −15 −2 )               ( u v )= 1 11 ( ( 3 )( −15 )+( 5 )( −2 ) ( −1 )( −15 )+( 2 )( −2 ) )               ( u v )= 1 11 ( −55 11 )               ( u v )=( −5 1 ) ∴u=−5,v=1