Home › SPM Matematik › Matriks › Bab 15 Matriks

Bab 15 Matriks

Posted on by
Soalan 3:
Diberi bahawa Q( 3 2 6 5 )=( 1 0 0 1 ), dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
      3u + 2v = 5
      6u + 5v = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.

Penyelesaian:
(a) Q= ( 3 2 6 5 ) −1 Q= 1 3( 5 )−2( 6 ) ( 5 −2 −6 3 ) Q= 1 3 ( 5 −2 −6 3 ) Q=( 5 3 − 2 3 −2 1 )

(b) ( 3 2 6 5 )( u v )=( 5 2 )               ( u v )= 1 3 ( 5 −2 −6 3 )( 5 2 )               ( u v )= 1 3 ( ( 5 )( 5 )+( −2 )( 2 ) ( −6 )( 5 )+( 3 )( 2 ) )               ( u v )= 1 3 ( 21 −24 )               ( u v )=( 7 −8 ) ∴u=7,v=−8



Soalan 4:
Diberi bahawa Q( 3 −2 5 −4 )=( 1 0 0 1 ), dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
      3x – 2y = 7
      5x – 4y = 9
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) Q= 1 3( −4 )−( 5 )( −2 ) ( −4 2 −5 3 ) =− 1 2 ( −4 2 −5 3 ) =( 2 −1 5 2 − 3 2 )

(b) ( 3 −2 5 −4 )( x y )=( 7 9 )               ( x y )=− 1 2 ( −4 2 −5 3 )( 7 9 )               ( x y )=− 1 2 ( ( −4 )( 7 )+( 2 )( 9 ) ( −5 )( 7 )+( 3 )( 9 ) )               ( x y )=− 1 2 ( −10 −8 )               ( x y )=( 5 4 ) ∴x=5,  y=4