4.2 Matriks Sama
(A) Menentukan sama ada dua matriks adalah sama
1.
Dua matriks yang sama mempunyai peringkat yang sama dan setiap unsur sepadannya adalah juga sama.
Misalnya, (abcd)=(efgh)
Maka, a = e, b = f, c = g dan d = h.
Contoh 1:
Tentukan sama ada setiap pasangan matriks yang berikut adalah sama atau tidak.
(a) A=(108−31) dan B=(108−31)(b) P=(2−410) dan Q=(2−310)(c) M=(35) dan N=(4 7)
Penyelesaian:
(a)
Sama
(b)
Tidak sama, kerana unsur-unsur sepadan tidak sama. -4 tidak sama dengan -3.
(c)
Tidak sama, kerana peringkat matriks tidak sama. M = peringkat 2 × 1, manakala N = matriks peringkat 1 × 2.
(B) Menyelesaikan masalah yang melibatkan matriks sama
1.
Nilai unsur yang tidak diketahui dalam dua matriks yang sama boleh ditentukan dengan menyamakan unsur-unsur yang sepadan.
Contoh 2:
Cari nilai anu dalam pasangan matriks sama yang berikut.
(2xx+2y)=(−810)
Penyelesaian:
(2xx+2y)=(−810)2x=−8x=−4x+2y=10−4+2y=102y=14y=7