4.6 Matriks Identiti
1. Matriks identiti
ialah suatu matriks segi empat sama. Ia biasanya diwakili oleh huruf I
.
2.
Matriks identity berperingkat 2 × 2 dan 3 × 3 adalah (1001) dan (10 0001 00 1).
3.
Jika Iialah matriks identity n × n dan Aialah matriks
yang berperingkat sama, maka IA = A dan AI = A.
Contoh 1:
Tentukan sama ada setiap matriks yang berikut adalah matriks identity bagi (−2437).
(a)(1001) (b)(0110)
Penyelesaian:
(a)(−2437)(1001)=(−2×1+4×0−2×0+4×13×1+7×03×0+7×1)=(−2437)Maka, (1001) ialah satu matriks identiti.(b)(−2437)(0110)=(−2×0+4×1−2×1+4×03×0+7×13×1+7×0)=(4−273)≠(−2437)Maka, (0110) bukan satu matriks identiti.
Contoh 2:
Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut dan tentukan sama ada matriks yang diberi merupakan matriks identity atau tidak.
(a)(−3257)(1001) dan (1001)(−3257)(b)(0011)(1853) dan (1853)(0011)
Penyelesaian:
(a)(−3257)(1001)=(−3×1+2×0−3×0+2×15×1+7×05×0+7×1)=(−3257)(1001)(−3257)=(1×−3+0×51×2+0×70×−3+1×50×2+1×7)=(−3257)∴