5.3 Ubahan Tercantum
(A) Mewakili suatu ubahan tercantum dengan menggunakan simbol ‘α’
1.
Jika satu pemboleh ubah berubah secara langsung dan/atau secara songsang dengan pemboleh ubah yang lain, hubungan ini dikenali sebagai ubahan tercantum.
2.
‘y berubah secara langsung dengan x dan z’ ditulis sebagai y α xz.
3.
‘y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan z’ ditulis sebagai y α xz.
4.
‘y berubah secara songsang dengan x dan z’ ditulis sebagai y α 1xz.
Contoh 1:
Cari hubungan bagi setiap ubahan yang berikut dengan menggunakan simbol ‘α’.
(a)
x berubah secara langsung dengan y dan z.
(b)
x berubah secara songsang dengan y dan √z.
(c)
x berubah secara langsung dengan r3 dan secara songsang dengan y.
Penyelesaian:
(a) x α yz(b) x α 1y√z(c) x α r3y
(B) Menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan songsang
1.
Jika y α xnzn, maka y=kxnzn, di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan
½.
2.
Jika y α 1xnzn, maka y=1kxnzn, di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan
½.
3.
Jika y α xnzn, maka y=kxnzn, di mana k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan
½.
Contoh 2:
Diberi bahawa p α 1q2√r apabila p = 4, q = 2 and r = 16, hitungkan nilai r apabila p = 9 dan q = 4.
Penyelesaian:
Diberi bahawa, p α 1q2√r, p = kq2√rApabila p=4, q=2 dan r=16,4 = k22√164=k16k=64∴