1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 1:
Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 2k, 3k + 3, 5k + 1. Cari
(a)
nilai k.
(b)
hasil tambah 15 sebutan pertama janjang aritmetik itu.
Penyelesaian:
(a)
2k, 3k + 3, 5k + 1 ← (Jika a, b, cialah 3 sebutan berturutan dalam suatu janjang aritmetik, c – b = b – a)
(5k + 1) – (3k + 3) = (3k + 3) – 2k
2k – 2 = k + 3
k= 5
(b)
2(5), 3(5) + 3, 5(5) + 1
10, 18, 26
a
= 10, d = 18 – 10 = 8Soalan 2:
Diberi suatu janjang aritmetik ialah p + 9, 2p + 10, 7p – 1,…., dengan keadaan p ialah satu pemalar. Cari
(a)
nilai p.
(b)
hasil tambah 5 sebutan seterusnya.
Penyelesaian:
(a)
p+ 9, 2p + 10, 7p – 1
(7p – 1) – (2p + 10) = (2p + 10) – (p + 9)
5p – 11 = p + 1
4p = 12
p = 3
(b)
3 + 9, 2(3) + 10, 7(3) – 1
12, 16, 20, (5 sebutan seterusnya), …
a= 12, d = 16 – 12 = 4
Hasil tambah 5 sebutan seterus
= S8 – S3
Soalan 3:
Diberi bahawa –7, h, k, 20, …, adalah empat sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik. Cari nilai h dan k.
Penyelesaian:
