1.1.2 Menetukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam Suatu Janjang Aritmetik
(C) Menentukan Sebutan Tertentu dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)
Tn = a + (n − 1) d
dengan keadaan
a = sebutan pertama
d = beza sepunya
n = bilangan sebutan
Tn = sebutan ke-n |
(D) Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)
Tip pintar: Bilangan sebutan dalam suatu janjang aritmetik dapat dicari jika sebutan terakhir diketahui.
Contoh 1:
Cari bilangan sebutan bagi setiap janjang aritmetik yang berikut.
(a) 5, 9, 13, 17... , 121
(b) 1, 1.25, 1.5, 1.75,..., 8
Penyelesaian:
(a)
5, 9, 13, 17... , 121
JA,
a = 5, d = 9 – 5 = 4
Sebutan terakhir, Tn = 121
a + (n – 1) d = 121
5 + (n – 1) (4) = 121
(n – 1) (4) = 116
(n – 1) =
= 29
n = 30
(b)
1, 1.25, 1.5, 1.75,..., 8
JA,
a = 1, d = 1.25 – 1 = 0.25
Tn = 8
a + (n – 1) d = 8
1 + (n – 1) (0.25) = 8
(n – 1) (0.25) = 7
(n – 1) = 28
n = 29(E) Sebutan Berturutan dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)
Jika a, b, c ialah tiga sebutan berturutan
dalam suatu janjang aritmetik, maka
c – b = b – a
|
Contoh 2:
Jika x + 1, 2x + 3 dan 6 ialah tiga sebutan yang berturutan dalam suatu janjang aritmetik, cari nilai x dan beza sepunya.
Penyelesaian:
x + 1, 2x + 3, 6
c – b = b– a
6 – (2x + 3) = (2x + 3) – (x + 1)
6 – 2x – 3 = 2x + 3 – x – 1
3 – 2x = x + 2