Bab 15 Vektor


4.3 Penambahan dan Penolakan Vektor

4.3.1 Penambahan Vektor
1. Penambahan dua vektor, u ˜  dan  v ˜ , boleh ditulis sebagai u ˜ + v ˜ . Hasil tambah ini merupakan suatu vektor, yang dinamakan vector paduan.
2. Apabila dua vektor yang sama ditambah, vector paduan yang terhasil mempunyai
(a) arah yang sama dengan kedua-dua vektor itu,
(b) magnitude yang sama dengan hasil tambah magnitud kedua-dua vektor itu.


(A) Penambahan Vektor Paduan Dua Vektor Tidak Selari
1. Penambahan dua vektor yang tidak selari, u ˜  dan  v ˜ , boleh ditunjukkan dengan dua hukum.

(i) 
Hukum Segitiga


Vektor paduan u ˜ + v ˜  yang terhasil ialah AC.


(ii)  Hukum Segiempat Selari


Vektor paduan u ˜ + v ˜  yang terhasil ialah AC.
 

Contoh 1:

 
Cari
(a) vector paduan hasil tambah bagi dua vector selari yang di atas.
(b) magnitud bagi vector paduan.

Penyelesaian:
(a)
Vektor paduan
= hasil tambah dua vektor
= P Q + R S  

(b)
Magnitud bagi vector paduan
= | P Q | + | R S | = | 6 2 + 8 2 | + | 6 2 + 8 2 | = 10 + 10 = 20 units



Contoh 2:

 
Rajah di atas menunjukkan suatu segiempat selari OABC. M adalah titik tengah BC. Vektor OA = a ˜  dan  OC = c ˜ .  Cari setiap vektor yang berikut dalam sebutan a ˜  dan  c ˜ .
( a ) O B ( b ) M B ( c ) O M

Penyelesaian:
(a)
O B = O A + A B Hukum segitiga = O A + O C A B = O C = a ˜ + c ˜

(b)
MB = 1 2 CB M adalah titik tengah CB  = 1 2 OA  = 1 2 a ˜

(c)
O M = O C + C M Hukum segitiga = O C + M B C M = M B = c ˜ + 1 2 a ˜