Bab 6 Geometri Koordinat

Posted on May 26, 2016 by user

6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

Rajah menunjukkan garis lurus PQ bertemu dengan garis lurus RSdi titik Q. Titik P terletak pada paksi-y.

(a) Tuliskan persamaan RS dalam bentuk pintasan.

(b) Diberi 2RQ = QS, cari koordinat Q.

(c) Diberi PQ berserenjang dengan RS, cari pintasan-y bagi PQ.

Penyelesaian:

(a)

$\begin{array}{l} \frac{x}{12} + \frac{y}{- 6} = 1 \\ \frac{x}{12} - \frac{y}{6} = 1 \end{array}$

(b)

Diberi 2RQ = QS

$\begin{array}{l} \frac{R Q}{Q S} = \frac{1}{2} \\ Katakan koordinat Q = (x, y) \\ (\frac{(0) (2) + (12) (1)}{1 + 2}, \frac{(- 6) (2) + (0) (1)}{1 + 2}) = (x, y) \\ x = \frac{12}{3} = 4 \\ y = - \frac{12}{3} = - 4 \\ Q = (4, - 4) \end{array}$

(c)

$\begin{array}{l} Kecerunan R S, m_{R S} \\ = - (\frac{- 6}{12}) = \frac{1}{2} \\ m_{P Q} = - \frac{1}{m_{R S}} = - \frac{1}{\frac{1}{2}} = - 2 \end{array}$

Titik Q = (4, –4), m = –2

Guna y = mx+ c

–4 = –2 (4) + c

c = 4

Maka, pintasan-y bagi PQ = 4