Bab 9 Trigonometri II

Posted on June 11, 2016 by user

9.3.1 Trigonometri II, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Dalam rajah di atas, cari nilai tan θ.

Penyelesaian:

Dalam ∆ ABC, guna Teori Pythagoras,

$\begin{array}{l} A C = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} c m \\ \tan θ = \frac{C D}{A C} \\ \tan θ = \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Soalan 2:

Dalam rajah di atas, ABCE ialah satu segiempat tepat and titik D terletak pada garis lurus EC. Diberi bahawa DC = 5 cm dan AE = 4cm, cari nilai kos θ.

Penyelesaian:

AD = DC = 5cm

Dalam ∆ AED, guna Teori Pythagoras,

$\begin{array}{l} E D = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 c m \\ k o s θ = - k o s ∠ A D E \leftarrow \begin{array}{l} 90^{\circ} < θ < 180^{\circ} \\ (s u k u a n II), \\ k o s θ adalah negatif \end{array} \\ k o s θ = - \frac{E D}{A D} \\ k o s θ = - \frac{3}{5} \end{array}$

Soalan 3:

Dalam rajah di atas, PMR ialah garis lurus, M ialah titik tengah bagi garis PR. Diberi bahawa QR = 12cm dan sin y = 0.6, cari nilai tan x^o.

Penyelesaian:

Dalam ∆ QMR,

sin y^o= 0.6

$\sin y^{\circ} = \frac{Q R}{Q M} = \frac{6}{10}$

Diberi QR = 12cm

Maka QM = 10 × 2 = 20cm

Dalam ∆ QMR, guna Teori Pythagoras,

$\begin{array}{l} M R = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} = 16 c m \\ P R = 16 \times 2 = 32 c m \\ Oleh itu \tan x^{\circ} = \frac{Q R}{P R} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} \end{array}$