7.1 Kebarangkalian suatu Peristiwa
1.
Ruang sampel, S, mengandungi semua kesudahan yang mungkin berlaku.
2.
Kebarangkalian bagi suatu peristiwa A, P(A) berlaku diberi oleh
P(A)=bilangan kesudahan Abilangan kesudahan S P(A)=n(A)n(S) dengan keadaan 0≤P(A)≤1
3.
Jika P(A) = 0, maka peristiwa A pasti tidak berlaku.
4.
Jika P(A) = 1, maka peristiwa A pasti berlaku.
Contoh 1:
Sebuah kotak mengandungi 9 pen merah dan 13 pen biru. Tom memasukkan lagi 4 pen merah dan 2 pen biru ke dalam kotak. Sebatang pen dipilih secara rawak daripada kotak itu. Apakah kebarangkalian sebatang pen merah akan dipilih?
Penyelesaian:
n(S) = 9 + 13 + 4 + 2 = 28
katakan M = Peristiwa sebatang pen merah dipilih.
n(M) = 9 + 4 = 13
P(M)=n(M)n(S) =1328
Contoh 2:
Sebuah beg mengandungi 45 keping kad hijau dan kad kuning. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada bag itu. Kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah 15 .
Berapa bilangan kad hijau yang perlu ditambah ke dalam beg itu supaya kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah ½
?
Penyelesaian:
n(S) = 45
Katakan
x = bilangan kad hijau dalam bag.
A = Peristiwa memilih sekeping kad hijau secara rawak.
n(A) = x
P(A)=n(A)n(S) 15 =x45 x=455 x=9
Katakan y ialah bilangan kad hijau yang ditambah ke dalam beg.
9+y45+y=12
2 (9 + y) = 45 + y
18 + 2y= 45 + y
2y– y = 45 – 18
y = 27