**Soalan 5:**

Suatu wayar dengan panjang 88cm dibengkokkan untuk membentuk satu bulatan. Apabila wayar dipanaskan, panjangnya bertambah dengan kadar 0.3cms

^{-1}.(a) Hitung kadar perubahan jejari bulatan.

(b) Seterusnya, hitung jejari bulatan selepas 5s.

*Penyelesaian:*Panjang lilitan bulatan,

*L*= 2

*πj*

**(a)**

**(b)**

**Soalan 6:**Diberi persamaan suatu lengkung ialah:

*y*=

*x*

^{2}(

*x*– 3) + 1

(a) Cari kecerunan lengkung itu apabila

*x*= –1.

(b) Cari koordinat-koordinat titik pusingan.

*Penyelesaian*:**(a)**

$\begin{array}{l}y={x}^{2}\left(x-3\right)+1\\ y={x}^{3}-3{x}^{2}+1\\ \frac{dy}{dx}=3{x}^{2}-6x\\ \text{Apabila}x=-1\\ \frac{dy}{dx}=3{\left(-1\right)}^{2}-6\left(-1\right)\\ \text{}=9\\ \text{Keceruanlengkungialah9}\text{.}\end{array}$

**(b)**

Pada titik pusingan, $\frac{dy}{dx}=0$

3

*x*

^{2}– 6

*x*= 0

*x*

^{2}– 2

*x*= 0

*x*(

*x*– 2) = 0

*x*= 0, 2

*y*=

*x*

^{2}(

*x*– 3) + 1

Apabila

*x*= 0, y = 1

Apabila

*x*= 2,

*y*= 2

^{2}(2 – 3) + 1

*y*= 4 (–1) + 1 = –3

Maka, koordinat bagi titik-titik pusingan ialah

**(0, 1) dan (2, –3)**.