Soalan 7 (2 markah):
Diberi bahawa sebutan ke-n bagi suatu janjang geometri ialah Tn=3rn−12, r≠k.
Nyatakan
(a) nilai k,
(b) sebutan pertama bagi janjang itu.
Penyelesaian:
(a)
k = 0, k = 1 atau k = -1 (salah satu daripada jawapan ini).
(b)
Tn=32rn−1T1=32r1−1 =32r0 =32(1) =32
Diberi bahawa sebutan ke-n bagi suatu janjang geometri ialah Tn=3rn−12, r≠k.
Nyatakan
(a) nilai k,
(b) sebutan pertama bagi janjang itu.
Penyelesaian:
(a)
k = 0, k = 1 atau k = -1 (salah satu daripada jawapan ini).
(b)
Tn=32rn−1T1=32r1−1 =32r0 =32(1) =32
Soalan 8 (3 markah):
Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah Sn=n2[13−3n]
Cari sebutan ke-n.
Penyelesaian:
Sn=n2[13−3n]Sn−1=n−12[13−3(n−1)] =12(n−1)(13−3n+3) =12(n−1)(16−3n)Tn=Sn−Sn−1 =n2(13−3n)−12(n−1)(16−3n) =13n2−3n22−12(16n−3n2−16+3n) =13n2−3n22−12(19n−3n2−16) =13n2−3n22−19n2+3n22+8 =−6n2+8 =8−3n
Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah Sn=n2[13−3n]
Cari sebutan ke-n.
Penyelesaian:
Sn=n2[13−3n]Sn−1=n−12[13−3(n−1)] =12(n−1)(13−3n+3) =12(n−1)(16−3n)Tn=Sn−Sn−1 =n2(13−3n)−12(n−1)(16−3n) =13n2−3n22−12(16n−3n2−16+3n) =13n2−3n22−12(19n−3n2−16) =13n2−3n22−19n2+3n22+8 =−6n2+8 =8−3n